Question

某同學(xué)在做“測(cè)定滑輪組機(jī)械效率”實(shí)驗(yàn)時(shí)，采用“一個(gè)定滑輪、一個(gè)動(dòng)滑輪”組成的滑輪組，實(shí)驗(yàn)記錄如下表：

鉤碼重/N	鉤碼升高/m	彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)/N	繩子自由端移動(dòng)距離/m	機(jī)械效率
2	0.05	1.0

（1）完成表格兩個(gè)數(shù)據(jù)的計(jì)算．
（2）如果第二次實(shí)驗(yàn)時(shí)用“兩個(gè)定滑輪、兩個(gè)動(dòng)滑輪”（滑輪規(guī)格同前） 組成的滑輪組來提升同樣的鉤碼做實(shí)驗(yàn)，則彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)將

變小

，機(jī)械效率將

變低

（填變化情況）．
（3）某次實(shí)驗(yàn)時(shí)將繩子自由端勻速拉動(dòng)時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)記為F，鉤碼重記為G，動(dòng)滑輪重記為G’，繩自由端移動(dòng)距離記為s，鉤碼提升高度記為h，不計(jì)繩子重及摩擦．則下列關(guān)于滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算關(guān)系中錯(cuò)誤的是

B

．
A．η=

Gh

Fs

；   B．η=

G

F

；    C．η=

G

G+G′

；    D．η=1-

G′h

Fs

．

Answer 1

分析：（1）“一個(gè)定滑輪、一個(gè)動(dòng)滑輪”組成的滑輪組繩子的有效股數(shù)可能為2、可能為3；根據(jù)F=

1

n

（G_物+G_動(dòng)）判斷繩子的有效股數(shù)，根據(jù)S=nh求出繩子自由端移動(dòng)距離，根據(jù)滑輪組的效率公式求出機(jī)械效率．
（2）改用二個(gè)動(dòng)滑輪二個(gè)定滑輪來提升原來的重物，與動(dòng)滑輪相連的繩子段數(shù)多了，比以前更省力；影響滑輪組機(jī)械效率的因素有被提升物體的重力、動(dòng)滑輪重力、繩子重力和摩擦等，提升物體重力不變，動(dòng)滑輪重力增大了，機(jī)械效率減小了．
（3）不計(jì)繩子重及摩擦?xí)r，滑輪組做的額外功為克服動(dòng)滑輪的重力做的功，根據(jù)W=Gh表示出有用功和額外功，根據(jù)W=Fs表示出總功，以及W_總=W_有+W_額，結(jié)合效率公式即可得出滑輪組的機(jī)械效率．

解答：解：（1）當(dāng)不考慮繩重和摩擦?xí)r，F(xiàn)=

1

n

（G_物+G_動(dòng)）＞

1

n

G_物，即n＞

G物

F

=

2N

1.0N

=2，所以繩子的有效股數(shù)n=3；
繩子自由端移動(dòng)距離S=nh=3×0.05m=0.15m，
滑輪組的機(jī)械效率η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

Fn

=

2N

1.0N×3

≈66.7%，如下表所示：

鉤碼重/N	鉤碼升高/m	彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)/N	繩子自由端移動(dòng)距離/m	機(jī)械效率
2	0.05	1.0	0.15	66.7%

（2）改用二個(gè)動(dòng)滑輪二個(gè)定滑輪來提升原來的重物，與動(dòng)滑輪相連的繩子段數(shù)n多了，根據(jù)省力公式F=

1

n

（G_物+G_動(dòng)）比以前更省力了，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)變小了；提升物體重力不變，動(dòng)滑輪重力增大了，克服動(dòng)滑輪重力做的額外功增多了，所以機(jī)械效率變低．
（3）①有用功為W_有=Gh，總功為W_總=Fs，所以η=

W有

W總

=

Gh

Fs

，故A正確；
②用功為W_有=Gh，總功為W_總=（G+G′）h，所以η=

W有

W總

=

Gh

(G+G′)h

=

G

G+G′

，故C正確，B不正確；
③額外功W_額=G′h，總功為W_總=Fs，有用功W_有=W_總-W_額=Fs-G′h，所以η=

W有

W總

=

Fs-G′h

Fs

=1-

G′h

Fs

，故D選項(xiàng)正確．
故選B．
故答案為：（1）0.15，66.7%；（2）變小，變低；（3）B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵：一是會(huì)根據(jù)拉力和物重的關(guān)系判斷繩子的有效股數(shù)；二是會(huì)根據(jù)影響滑輪組效率的因素分析問題；三是明確額外功產(chǎn)生的原因，并靈活運(yùn)用有用功、額外功、總功之間的關(guān)系結(jié)合機(jī)械效率公式得出不同形式的表達(dá)式．