Question

2．兩個完全相同的柱形容器內(nèi)分別程又鹽水和究竟（ρ_鹽水＞ρ_酒精），將實心銅球甲浸沒在鹽水中，實心銅球乙浸沒在酒精中，這時兩容器中的液體對容器底部的壓力相等；將甲、乙小球從液體中取出后，鹽水對容器底部的壓強(qiáng)大于酒精對容器底部的壓強(qiáng)，則（　�。�

• A． 甲球的質(zhì)量等于乙球的質(zhì)量
• B． 甲球的質(zhì)量小于乙球的質(zhì)量
• C． 甲球的體積大于乙球的體積
• D． 甲球的密度大于乙球的密度

Answer 1

分析 根據(jù)原來兩容器中的液體對容器底部的壓力相等，可得，兩容器底部受到液體的壓強(qiáng)相等，取出后，鹽水對容器底部的壓強(qiáng)大于酒精對容器底部的壓強(qiáng)，說明取出后鹽水對容器底部的壓強(qiáng)比酒精對容器底的壓強(qiáng)減小得少．把二者減少的壓強(qiáng)分別記作△p_鹽和△p_酒，可知排開液體的體積關(guān)系，從而得出甲、乙球的體積關(guān)系，因為都是實心銅球，根據(jù)密度公式可得其質(zhì)量關(guān)系．

解答 解：將實心銅球甲浸沒在鹽水中，實心銅球乙浸沒在酒精中，這時兩容器中的液體對容器底部的壓力相等，
已知兩個完全相同的柱形容器，由p=$\frac{F}{S}$可知，兩容器底部受到液體的壓強(qiáng)相等；
當(dāng)甲、乙小球從液體中取出后，鹽水對容器底部的壓強(qiáng)大于酒精對容器底部的壓強(qiáng)，
則取出后鹽水對容器底部的壓強(qiáng)比酒精對容器底的壓強(qiáng)減小得少，即△p_鹽＜△p_酒，
由p=ρgh可得，ρ_鹽g△h_鹽＜ρ_酒g△h_酒，
因兩個完全相同的柱形容器，即底面積S相同，
所以△V_排鹽水＜△V_排酒精，
因為甲、乙浸沒，V_排=V_物，
即V_甲＜V_乙，
由甲、乙都是實心銅球，可知，其密度相同，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，m_甲＜m_乙，故B正確，ACD錯誤．
故選B．

點評 由液體壓強(qiáng)公式判斷出兩容器底部受到液體的壓強(qiáng)相等，然后根據(jù)取出后鹽水對容器底部的壓強(qiáng)比酒精對容器底的壓強(qiáng)減小得少，得出排開液體體積關(guān)系，從而得出甲、乙球的體積關(guān)系，這是解答本題的關(guān)鍵．