Question

（2009?常熟市模擬）電動(dòng)自行車是目前一種較為時(shí)尚的代步工具，某品牌電動(dòng)自行車的銘牌如下：

車型：20時(shí)（車輪周長(zhǎng)：1.6m）	電池規(guī)格：36V 10Ah（蓄電池）
整車質(zhì)量：40kg	額定轉(zhuǎn)速：3.5r/s（轉(zhuǎn)/秒）
外形尺寸：L1800mm×W650mm×H1100mm	充電時(shí)間：2～8h
電機(jī)：后輪驅(qū)動(dòng)、直流永磁式電機(jī)	額定工作電壓/電流：36V/5A

（1）根據(jù)此銘牌中的有關(guān)數(shù)據(jù)，可知該車的額定速度約為

C

．
A．10km/h         B．15km/h      C．20km/h       D．25km/h
（2）一個(gè)騎車人質(zhì)量為60kg，當(dāng)他正常騎行時(shí)，兩輪胎與地面接觸面積為0.01m²．則：騎行時(shí)，電動(dòng)自行車對(duì)地面壓強(qiáng)為

1×10⁵

Pa．（g取10N/kg）．
（3）電池選用能量存儲(chǔ)為“36V 10Ah”（即輸出電壓為36V，工作電流與工作時(shí)間的乘積為10Ah）的蓄電池，如果電動(dòng)自行車在額定電壓下行駛時(shí)，理論上能行駛的最長(zhǎng)時(shí)間是

2

h；
（4）假設(shè)電動(dòng)自行車所用電動(dòng)機(jī)的輸入電功率為P，考慮到傳動(dòng)摩擦以及電機(jī)發(fā)熱等各種因素造成的損耗，電動(dòng)車行駛時(shí)電能轉(zhuǎn)化機(jī)械能的效率為η．電動(dòng)自行車在平直公路上勻速行駛時(shí)所受阻力與行駛速度v、對(duì)地面的壓力N的乘積成正比，比例系數(shù)為k，則上述物理量滿足關(guān)系式：P=

=

KNv2

η

．

（用題中所給出的物理量字母表示）

Answer 1

分析：（1）已知車輪周長(zhǎng)，可求出車輪的半徑；已知轉(zhuǎn)速，由v=2πnr可求出車的額定速度．
（1）地面受到的壓力等于電動(dòng)車和人的重力之和，根據(jù)公式P=

F

s

可求地面受到的壓強(qiáng)．
（3）求出蓄電池存儲(chǔ)的電能，由t=

W

P

可求充電后行駛的時(shí)間．
（4）由公式P=Fv求出自行車行駛時(shí)的牽引力F；由平衡條件求出阻力、車對(duì)地面的壓力，最后根據(jù)題意求出表達(dá)式．

解答：解：（1）車輪的半徑R

1.6m

2π

=

0.8m

π

，該車的額定速度約為
v=2πnR=2π×3.5r/s×

0.8m

π

=5.6m/s≈20km/h，
故選C．
（2）自行車對(duì)地面的壓力F=（m_車+m_人）g=（40kg+60kg）×10N/kg=1000N，
電動(dòng)自行車對(duì)地面壓強(qiáng)P=

F

S

=

1000N

0.01m2

=1×10⁵Pa．
（3）蓄電池存儲(chǔ)的能量W=36V×10A×3600s=1.296×10⁶J，
自行車在額定電壓下行駛時(shí)t=

W

UI

=

1.296×106J

36V×5A

=7.2×10³s=2h．
（4）自行車的牽引力F=

Pη

v

    ①，自行車在平直路面上受牽引力F與阻力f作用，
做勻速直線運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：f=F  ②，由題意知f=kvN  ③，
由①②③解得：P=

KNv2

η

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查速度，壓強(qiáng)，自行車行駛時(shí)間，自行車功率與速度、電能轉(zhuǎn)化效率、自行車速度計(jì)自行車與地面間壓力關(guān)系的表達(dá)式等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要學(xué)會(huì)從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)；解題過程中要注意單位的換算．