Question

（2009?常熟市二模）如圖所示，是用溫度傳感器測(cè)量得到的家庭用電開水壺在加熱和冷卻過(guò)程中溫度隨時(shí)間變化的圖線，已知壺內(nèi)盛有1kg水．請(qǐng)根據(jù)圖線并通過(guò)計(jì)算回答下列問(wèn)題
（1）在實(shí)際加熱過(guò)程中，電開水壺消耗的電功率P₁與水每秒凈吸收的熱量P₂（即水的實(shí)際吸熱功率）相比較，P₁

大于

P₂（填“大于”、“等于”或“小于”），主要是因?yàn)?!--BA-->

在電加熱過(guò)程中，水在吸收熱量的同時(shí)不斷地向外散失熱量

．
（2）在從t₁=1000s至t₂=1300s的冷卻過(guò)程中，求水散失的熱量和平均散熱功率P₃（即每秒散失的熱量）．
（3）如果此時(shí)（即水溫在80℃-84℃之間）需要給電開水壺加裝自動(dòng)保溫加熱器，補(bǔ)償此時(shí)的熱量散失，則自動(dòng)保溫器的功率和電阻是多少？（設(shè)：家庭電路的電壓不變）靈敏程度的影響，請(qǐng)你幫他們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案．

Answer 1

分析：（1）電開水壺工作的同時(shí)，有一部分熱量向外散失，消耗的電能并不是全部轉(zhuǎn)化為熱能．
（2）由圖象求出在所給時(shí)間內(nèi)，水溫度的變化量，利用熱量公式Q=mc△t求出水散失的熱量，再利用公式P=

W

t

求出水的散熱功率．
（3）加裝自動(dòng)加熱控制器就是為了防止水的熱量散失，保溫時(shí)的電加熱功率應(yīng)等于水的散熱功率；已知電源電壓U，自動(dòng)保溫器的功率P，由R=

U2

P

可求出自動(dòng)加熱器的電阻．

解答：解：（1）在電加熱過(guò)程中，水在吸收熱量的同時(shí)不斷地向外散失熱量，
所以電功率P₁大于水的實(shí)際吸熱功率P₂．
（2）在時(shí)間t=t₂-t₁=300s內(nèi)，水散熱冷卻，水散失的熱量為
Q=mc△t=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（84℃-80℃）=1.68×10⁴J；
水的散熱功率為P_散=

Q

t

=

1.68×104J

300s

=56W．
（3）要保持水溫度不變，自動(dòng)保溫器的功率P與水的散熱功率應(yīng)相等P_散，所以P=P_散=56W．
自動(dòng)保溫器的電阻R₁=

U2

P

(220V)2

56W

=864.3Ω．
答：（1）大于；在電加熱過(guò)程中，水在吸收熱量的同時(shí)不斷地向外散失熱量．
（2）水散失的熱量是1.68×10⁴ J；平均散熱功率是56W．
（3）自動(dòng)保溫器的功率是56W，電阻是864.3Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查能量轉(zhuǎn)化和水吸收熱量以及散熱的問(wèn)題，關(guān)鍵是要靈活運(yùn)用各個(gè)公式，還要學(xué)會(huì)分析圖象，這是本題的重點(diǎn)，也是以后學(xué)習(xí)過(guò)程中需要注意的問(wèn)題．