Question

一個瓶子裝滿水后，瓶子和水的總質(zhì)量是m_總；用這個瓶子裝滿煤油后，瓶子和煤油的總質(zhì)量是m′_總．已知：水的密度為ρ_水，煤油的密度為0.8ρ_水．求：
（1）瓶子的容積V_容；
（2）空瓶子的質(zhì)量m_瓶．

Answer 1

分析：瓶子的質(zhì)量與容積不變，瓶子裝滿液體后的總質(zhì)量等于液體質(zhì)量與瓶子質(zhì)量之和，根據(jù)題意應用密度公式分析答題．

解答：解：（1）m_總=m_水+m_瓶  ①，
m_總′=m_油+m_瓶 ②，
①-②得：m_總-m_總′=m_水-m_油 ③，
∵ρ=

m

V

，
∴m=ρV，
由③得：m_總-m_總′=m_水-m_油=（ρ_水-ρ_油）V，
瓶子的容積V=

m總-m總′

ρ水-ρ右

=

m總-m總′

ρ水-0.8ρ水

=

5(m總-m總′)

ρ水

；
（2）∵m_瓶=m_總-m_水
=m_總-ρ_水V
=m_總-

ρ水×5(m總-m總′)

ρ水

=m_總-5m_總+5m_總′
=5m_總′-4m_總，
答：（1）瓶子的容積V_容=

5(m總-m總′)

ρ水

；
（2）空瓶子的質(zhì)量m_瓶=5m_總′-4m_總．

點評：本題考查了求瓶子容積與瓶子質(zhì)量問題，應用密度公式的變形公式即可正確解題．