Question

一個瓶子裝滿水后稱得瓶和水的總質量為500克，若在瓶中投入若干粒金屬塊，稱得溢出的水的質量為100克，此時剩余水、瓶子及金屬塊的總質量為670克，那么金屬塊的密度是多少？

Answer 1

分析：（1）已知燒杯和水的總質量和排開水（溢出水）的質量，根據(jù)密度公式求出溢出水的體積，即金屬塊的體積；
（2）已知瓶和水的總質量以及溢出的水的質量，還有剩余水、瓶子及金屬塊的總質量，可求得金屬塊的質量，知道了金屬塊的質量和體積，根據(jù)密度公式求出該金屬的密度．

解答：解：（1）溢出部分水的質量：
m_排=100g，
根據(jù)ρ=

m

V

可得，金屬塊的體積：
V_金=V_排=

m排

ρ水

=

100g

1g/cm3

=100cm³；
（2）金屬塊的質量：
m=670g+100g-500g=270g，
金屬塊的密度：
ρ_金=

m金

V金

=

270g

100cm3

=2.7g/cm³．
答：該金屬塊的密度為2.7g/cm³．

點評：本題提供了一種測量密度的方法，關鍵是求金屬塊的質量與體積：根據(jù)金屬塊放入前后燒杯和水的質量之差求金屬塊的質量，利用排開水的質量求金屬塊的體積．