（6分）如圖，拋物線y=ax2﹣5x+4a與x軸相交于點A，B，且過點C（5，4），求a的值和該拋物線頂點P的坐標．

（8分）如圖，將正方形ABCD中的△ABD繞對稱中心O旋轉(zhuǎn)至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．請猜想BM與FN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

（8分）有一面積為150m2的長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18 m），另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的總長為35 m，求雞場的長與寬各為多少？

（10分）已知關(guān)于x的方程．

（1）如果此方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍；

（2）在（1）中，若m為符合條件的最大整數(shù)，求此時方程的根．

（10分）閱讀材料：

如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，那么有x1+x2=﹣，x1x2=．

這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來解題：

設(shè)x1，x2是方程x2+6x﹣3=0的兩根，求x+x的值．

解法可以這樣：∵x1+x2=﹣6，x1x2=﹣3，則x+x=（x1+x2）2﹣2x1x2=（﹣6）2﹣2×（﹣3）=42．

請你根據(jù)以上解法解答下題：

已知x1，x2是方程x2﹣4x+2=0的兩根，求：

（1）+的值；

（2）（x1﹣x2）2的值．

（12分）行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，還要向前方滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”，為了測定某種型號的汽車的剎車性能（車速不超過140km/h），對這種汽車進行測試，測得數(shù)據(jù)如下表：

（1）以車速為x軸，以剎車距離為y軸，建立平面直角坐標系，根據(jù)上表對應(yīng)值作出函數(shù)的大致圖象；

（2）觀察圖象估計函數(shù)的類型，并確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；

（3）該型號汽車在國道發(fā)生了一次交通事故，現(xiàn)場測得剎車距離為46.5m，推測剎車時的車速是多少？請問事故發(fā)生時，汽車是超速行駛還是正常行駛？

（12分）如圖，在半徑為2的扇形AOB中，∠AOB=90°，點C是弧AB上的一個動點（不與點A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為D、E．

（1）當BC=1時，求線段OD的長；

（2）在△DOE中是否存在長度保持不變的邊？如果存在，請指出并求其長度，如果不存在，請說明理由；

（3）設(shè)BD=x，△DOE的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域．

下列說法正確的是（ ）

A.平分弦的直徑垂直于弦

B.半圓（或直徑）所對的圓周角是直角

C.相等的圓心角所對的弧相等

D.三點確定一個圓

鐘表的軸心到分針針端的長為5cm，那么經(jīng)過40分鐘，分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是（ ）

A. B. C. D.

若等腰直角三角形的直角邊長為2cm，則它的外接圓的面積是（ ）

A.2π B.4π C.8π D.16π