已知二次函數(shù)y=x²-2mx-2m²（m≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，它的頂點(diǎn)在以AB為直徑的圓上．
（1）證明：A、B是x軸上兩個不同的交點(diǎn)；
（2）求二次函數(shù)的解析式；
（3）設(shè)以AB為直徑的圓與y軸交于C，D，求弦CD的長．

甲在B地，乙在A地，甲步行，乙騎自行車，他們同時去C地（A、B、C在同一條直線上），下面圖象表示他們距A地的路程S（千米）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式．結(jié)合圖象回答下列問題：
（1）A地、B地的距離是多少？
（2）甲距A地的路程S（千米）與時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）乙修完自行車仍以原速前進(jìn)，在甲到達(dá)C地時，乙距C地多遠(yuǎn)？

化簡：

18

+2

1 8

-

1

2

1 1 2

÷

3 4

-(1+

2

)2．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC為直徑作⊙O交斜邊AB于點(diǎn)D，E為AC上一點(diǎn)，延長ED、CB交于F點(diǎn)，且∠A+∠F=∠ABC．
（1）求證：直線EF為⊙O的切線；
（2）若tan∠A=

3

4

，求tan∠F的值．

今年在全市中小學(xué)中開展了孝敬教育的教育活動，各中小學(xué)結(jié)合學(xué)生實際，開展了形式多樣的感恩教育活動．下面圖①，圖②分別是某校調(diào)查部分學(xué)生是否知道母親生日情況的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖上信息，解答下列問題：
（1）求本次被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（2）若全校共有2700名學(xué)生，你估計這所學(xué)校有多少名學(xué)生知道母親的生日？
（3）通過對以上數(shù)據(jù)的分析，你有何感想？（用一句話回答）

已知25^x=2000，80^y=2000，求

1

x

+

1

y

的值．

國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì)”后，某環(huán)保節(jié)能設(shè)備生產(chǎn)企業(yè)投資生產(chǎn)某種節(jié)能產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為40元/件，規(guī)定銷售單價不低于成本，又不高于100元/件，該產(chǎn)品每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．
（2）若第一個月虧損3萬元，第二個月公司規(guī)定該產(chǎn)品售價在70-90元之間，且兩個月共盈利37萬元，求該產(chǎn)品的售價．

如圖，在△ABC中，AP=QP=QB=BC，AB=AC．求∠A的度數(shù)．

如圖，在正方形ABCD中，從點(diǎn)A引兩條射線?₁，?₂，分別過點(diǎn)B、D作?₁，?₂的垂線，垂足為B₁，B₂，D₁，D₂，連接B₁B₂、D₁D₂．試探求B₁B₂與D₁D₂之間數(shù)量的關(guān)系，并說明理由．

一次測試九年級若干名學(xué)生1分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖如圖．請根據(jù)這個直方圖回答下面的問題：
（1）在頻數(shù)分布直方圖上畫出頻數(shù)分布折線圖，并求自左至右最后一組的頻率；
（2）若圖中自左至右各組的跳繩平均次數(shù)分別為137次，146次，156次，164次，177次．小麗按以下方法計算參加測試學(xué)生跳繩次數(shù)的平均數(shù)是：（137+146+156+164+177）÷5=156．請你判斷小麗的算式是否正確，若不正確，寫出正確的算式（只列式不計算）；
（3）如果測試所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)是160次，那么測試次數(shù)為160次的學(xué)生至少有多少人？