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知識回顧：
在學(xué)習(xí)《二次根式》時，我們知道：

2

+

3

≠

5

；
在學(xué)習(xí)《勾股定理》時，由于

2

、

3

、

5

滿足等式（

2

）²+（

3

）²=（

5

）²，因此以

2

、

3

、

5

為邊長的線段能構(gòu)成直角三角形．
探索思考：
請通過構(gòu)造圖形來說明：

a

+

b

≠

a+b

（a＞0，b＞0）．（畫出圖形并進(jìn)行必要的解釋）

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y=

m

x

（x＞0，m是常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A（1，4），B（a，b），過點B作y軸的垂線，垂足為D，連結(jié)AB，AD．
（1）若△ABD的面積為4，求點B的坐標(biāo)．
（2）過點A作x軸的垂線，垂足為C，連結(jié)CB，CD；當(dāng)DC∥AB，AD=BC時，求四邊形ABCD的面積．

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如圖是一個拋物線拱橋的橫截面，水面寬度AB為4米時，水面離拱橋的最大高度OC為2米．
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系求出拋物線的解析式；
（2）當(dāng)水面下降1米時，水面的寬度相應(yīng)增加多少米？

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如圖，某公園入口處原有三級臺階，每級臺階高為18cm，寬為30cm，為方便殘疾人士，擬將臺階改為斜坡，設(shè)臺階的起點為A，斜坡的起始點為C，現(xiàn)設(shè)計斜坡BC的坡度i=1：5，求AC的長度．

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一座拱型橋，橋下水面寬度AB是8米，拱高CD是2米．
（1）若把看作是拋物線拱型橋，按如圖（1），建立平面直角坐標(biāo)系，當(dāng)水面上升1.5米后，求水面EF的寬度．
（2）若把看作是一座圓弧形拱型橋，如圖（2），現(xiàn)有一艘寬4.3米，船艙頂部為長方形并高出水面1.5米的貨船能順利通過這座拱橋嗎？

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如圖，A、D、B、E在同一直線上，AC=EF，AD=BE，BC=DF，求證：∠C=∠F．

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如圖，△ABC中，CD是邊AB上的高，且

AD

CD

=

CD

BD

求證：∠A=∠BCD．