已知：如圖，在△ABC中，D是AC上一點，E是AB上一點，且∠AED=∠C．
（1）求證：△AED∽△ACB；
（2）若AB=6，AD=4，AC=5，求AE的長．

如圖，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，求∠EFC的度數(shù)．

（1）計算：

3	-8

-(1+

2

)0+

4

        
（2）求x的值：（x-1）²=9．

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CD平分△ABC的外角∠BCM，交⊙O于點D，連接AD，BD．
（1）求證：AD=BD；
（2）連接DO，并延長交BC于點E
①求證：∠ADO=∠BDO；
②若AB=6，AD=3

10

，C為

AD

的中點，求OE的長．

問題背景：
如圖（a），點A、B在直線l的同側(cè)，要在直線l上找一點C，使AC與BC的距離之和最小，我們可以作出點B關(guān)于l的對稱點B′，連接AB′與直線l交于點C，則點C即為所求．

實踐運用：
如圖（b），已知，⊙O的直徑CD為4，點A 在⊙O 上，∠ACD=30°，B為弧AD的中點，P為直徑CD上一動點，求：PA+PB的最小值，并寫出解答過程．
知識拓展：
如圖（c），在菱形ABCD中，AB=10，∠DAB=60°，P是對角線AC上一動點，E、F分別是線段AB和BC上的動點，則PE+PF的最小值是．（直接寫出答案）

在平面直角坐標系中，矩形AOBC的邊長為AO=6，AC=8；

（1）如圖①，E是OB的中點，將△AOE沿AE折疊后得到△AFE，點F在矩形AOBC內(nèi)部，延長AF交BC于點G．求點G的坐標；
（2）定義：若以不在同一直線上的三點中的一點為圓心的圓恰好過另外兩個點，這樣的圓叫做黃金圓．如圖②，動點P以每秒2個單位的速度由點C向點A沿線段CA運動，同時點Q以每秒4個單位的速度由點O向點C沿線段OC運動；求：當PQC三點恰好構(gòu)成黃金圓時點P的坐標．

如圖，矩形ABCD中，BC=2AB，對角線相交于O，過C點作CE⊥BD交BD于E點，H為BC中點，連結(jié)AH交BD于G點，交EC的延長線于F點．
（1）求證：EH=AB；
（2）若AD=6，求CF的長．

用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?br />（1）x²-2x=0
（2）x²-4x-3=0．

兩圓半徑分別為2和6，圓心距為5，則兩圓位置關(guān)系為（　　）

為了考察兩種小麥長勢情況，從甲、乙兩種小麥中分別抽取5株前，測得苗高（單位：厘米）如下：甲：6，8，9，9，9；乙：10，7，7，7，9．則甲、乙兩種小麥的長勢整齊程度是（　　）