判斷下面幾個抽樣選取樣本的方法是否合理，并說明理由．

(1)一玩具廠為了了解6～8歲兒童喜愛玩具的情況，星期一到市實驗小學(xué)調(diào)查了200名在那里學(xué)習(xí)的學(xué)生．

(2)為了了解現(xiàn)階段全國生男生女的比例是否失調(diào)，小明到他所在地的寧波市人民醫(yī)院進(jìn)行了一個月的調(diào)查．

(3)一般來說，要了解某種空調(diào)的銷售情況，是觀察一個月得到的結(jié)論可靠，還是春夏秋冬各觀察一個月得到的結(jié)論可靠呢?

(4)有一種做手勢玩的“石頭、剪刀、布”游戲，在別人玩的時候，你悄悄統(tǒng)計一下雙方做這種手勢的次數(shù)，看他們做這三種手勢的機會一樣不一樣，為什么？

(5)某班50名學(xué)生的成績?nèi)缦拢?/P>

請用簡單隨機抽樣的方法確定3個包含6名學(xué)生成績的樣本．

為了了解本校同學(xué)喜歡球類運動的情況，請你設(shè)計1～2個抽樣調(diào)查的方案．

下列調(diào)查是用普查方式還是抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù)的？如果是普查，其總體和個體分別是什么？如果是抽樣調(diào)查，分析選取的樣本是否合適。

(1)為了解你所在班級的每個學(xué)生周六晚上的平均睡眠時間，向全班同學(xué)作調(diào)查，

(2)學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)為了解畢業(yè)班學(xué)生對報考普高和職高的看法．向班級數(shù)為奇數(shù)的畢業(yè)班級的所有學(xué)生發(fā)出一張調(diào)查問卷．

一食品廠為了了解其產(chǎn)品質(zhì)量情況，采取下面幾個抽樣調(diào)查選取樣本：

(1)在其生產(chǎn)流水線上每隔100包選取一包檢查其質(zhì)量；

(2)將其產(chǎn)品標(biāo)號，從中任意選取300包來檢查其質(zhì)量；

(3)將產(chǎn)品標(biāo)號，從中選取標(biāo)號為4的倍數(shù)的產(chǎn)品包進(jìn)行檢查．

你認(rèn)為這3種抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適并說明理由．

如圖所示，為測量河流某段的寬度，在河流北岸選了一點A，在河流南岸選了相距200m的B，C兩點，分別測得∠ABC=60°，∠ACB=45°，求這段河的寬度．(提示：．結(jié)果要保留整數(shù))

某地有一居民樓，窗戶朝南，窗戶的高度為hm．此地一年中的冬至這一天的正午時刻太陽光與地面的夾角最小，為α；夏至這一天的正午時刻太陽光與地面的夾角最大，為β．小明想為自己家的窗戶設(shè)計一個直角形遮陽篷BCD，要求它既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽光，又能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內(nèi)．小明查閱了有關(guān)資料，獲得了所在地的α和β的相應(yīng)數(shù)據(jù)：，．小明又量得窗戶的高AB=1.65m，若同時滿足下面兩個條件：①當(dāng)太陽光與地面的夾角為α時，要想使太陽光剛好全部射入室內(nèi)；②當(dāng)太陽光與地面的夾角為β時，要想使太陽光剛好不射入室內(nèi)，請你借助下面的圖形，幫助小明算一算，在遮陽篷BCD中，BC和CD的長各是多少？(精確到0.01m，，，，，，)

如圖表示一山坡路的橫截面，CM是一段平路，它高出地面24m，從A到B，從B到C是兩段不同坡角的山坡路．山坡路AB的路面長100m，它的坡角∠BAE為5°．山坡路BC的坡腳∠CBH為12°．為了方便交通，政府決定把山坡路BC的坡角降到與AB的坡角相同，使得∠DBI=5°．

(1)求山坡路AB的高度BE．

(2)降低坡度后，整個山坡的路面加長了多少？

(均精確到0.01m，sin5°=0.0872，cos5°=0.9962，sin12°=0.2079，cos12°=0.9781)

如圖，沿AC的方向修建高速公路，為了加快工程進(jìn)度，需在小山的兩邊同時施工，在AC上取一點B，在AC外另取一點D，使∠ABD=130°，BD=480m，∠BOE=40°．開挖點E離點D多遠(yuǎn)才能使A，C，E三點在同一條直線上？(精確0.1m，sin50°=0.7660，cos50°=0.6428)

在建樓梯時，設(shè)計者要考慮樓梯的安全程度．如圖l，虛線為樓梯的斜度線，斜度線與地板的夾角為傾角．一般情況下，傾角θ越小，樓梯的安全程度越高．如圖2，設(shè)計者為提高樓梯的安全程度，要把樓梯的傾角減至，這樣樓梯占用地板的長度由增加到，已知=4m，，，則樓梯占用地板的長度增加了________．(精確到0.01m，sin36°=0.5878，cos36°=0.8090，tan36°=0.7265，sin40°=0.6428，cos40°=0.7660，tan40°=0.8391)

用下面的方法，可以畫△AOB的內(nèi)接等邊三角形．閱讀后說明相應(yīng)問題．

畫法：(1)在△AOB內(nèi)畫等邊三角形CDE，使點C在OA上，點D在OB上．

(2)連結(jié)OE并延長，交AB于點，過點作，交OA于點，作，交OB于點．

(3)連結(jié)，則是△AOB的內(nèi)接三角形．

問題：

(1)說明是等邊三角形．

(2)已知：銳角三角形ABC．求作：矩形DEFG，使DE在邊BC上，點G和F分別在邊AB和AC上，且DE∶GD=2∶1．