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科目： 來源：2005年山西省中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•山西）先化簡，再求值：，其中x=．

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科目： 來源：2005年山西省中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•山西）請用與下圖全等的四個等腰直角三角形拼成一個等腰梯形．要求：
（1）按1：1的比例畫出所拼的圖形；
（2）簡要寫出拼圖過程．

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科目： 來源：2005年山西省中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•山西）某中學庫存960套舊桌凳，修理后捐助貧困山區(qū)學�，F有甲、乙兩個木工小組都想承攬這項業(yè)務．經協(xié)商后得知：甲小組單獨修理這批桌凳比乙小組多用20天；乙小組每天比甲小組多修8套；學校每天需付甲小組修理費80元，付乙小組120元．
（1）求甲、乙兩個木工小組每天各修桌凳多少套？
（2）在修理桌凳過程中，學校要委派一名維修工進行質量監(jiān)督，并由學校負擔他每天10元的生活補助．現有以下三種修理方案供選擇：①由甲單獨修理；②由乙單獨修理；③由甲、乙共同合作修理．你認為哪種方案既省時又省錢？試比較說明．

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科目： 來源：2005年山西省中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•山西）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產部有技術工人15人，生產部為了合理制定產品的每月生產定額，統(tǒng)計了15人某月的加工零件個數：
加工件數540450300240210120
人數112632
（1）寫出這15人該月加工零件數的平均數、中位數和眾數．
（2）假如生產部負責人把每位工人的月加工零件數定為260（件），你認為這個定額是否合理，為什么？

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科目： 來源：2005年山西省中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•山西）下圖是一紙杯，它的母線AC和EF延長后形成的立體圖形是圓錐．該圓錐的側面展開圖形是扇形OAB．經測量，紙杯上開口圓的直徑為6cm，下底面直徑為4cm，母線長EF=8cm．求扇形OAB的圓心角及這個紙杯的表面積．（面積計算結果用π表示）．

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科目： 來源：2005年山西省中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•山西）已知⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，過A點作⊙O1的切線交⊙O2于點E，連接EB并延長交⊙O1于點C，直線CA交⊙O2于點D．
（1）如圖，當點D與點A不重合時，試猜想線段EA=ED是否成立？證明你的結論；
（2）當點D與點A重合時，直線AC與⊙O2有怎樣的位置關系？此時若BC=2，CE=8，求⊙O1的直徑．

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科目： 來源：2005年山西省中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•山西）如圖，在平面直角坐標系xOy，半徑為1的⊙O分別交x軸、y軸于A、B、C、D四點，拋物線y=x2+bx+c經過點C且與直線AC只有一個公共點．
（1）求直線AC的解析式；
（2）求拋物線y=x2+bx+c的解析式；
（3）點P為（2）中拋物線上的點，由點P作x軸的垂線，垂足為點Q，問：此拋物線上是否存在這樣的點P，使△PQB∽△ADB？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2005年山西省中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：填空題

（2011•黔西南州）-2的相反數是    ．

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科目： 來源：2005年山西省中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：填空題

（2005•山西）一塊正方形地磚的面積為0.25平方米，則其邊長是    米．

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科目： 來源：2005年山西省中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：填空題

（2005•山西）如圖，將三角板的直角頂點放置在直線AB上的點O處，使斜邊CD∥AB．則∠α的余弦值為    ．

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