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科目： 來源：2005年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷（課標卷）（解析版） 題型：填空題

（2005•資陽）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2005年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷（課標卷）（解析版） 題型：填空題

（2005•資陽）如圖，如果△APB繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到△A′P′B，且BP=2，那么PP′的長為    ．（不取近似值．以下數(shù)據(jù)供解題使用：sin15°=，cos15°=）

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科目： 來源：2005年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷（課標卷）（解析版） 題型：填空題

（2005•資陽）已知n（n≥2）個點P1，P2，P3，…，Pn在同一平面內(nèi)，且其中沒有任何三點在同一直線上．設(shè)Sn表示過這n個點中的任意2個點所作的所有直線的條數(shù)，顯然，S2=1，S3=3，S4=6，S5=10，…，由此推斷，Sn=    ．

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科目： 來源：2005年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•資陽）（1）已知a=sin60°，b=cos45°，c=，d=，從a、b、c、d這4個數(shù)中任意選取3個數(shù)求和；
（2）計算：．

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科目： 來源：2005年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•資陽）如圖，已知點M、N分別是△ABC的邊BC、AC的中點，點P是點A關(guān)于點M的對稱點，點Q是點B關(guān)于點N的對稱點，求證：P、C、Q三點在同一條直線上．

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科目： 來源：2005年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•資陽）甲、乙兩同學(xué)開展“投球進筐”比賽，雙方約定：
①比賽分6局進行，每局在指定區(qū)域內(nèi)將球投向筐中，只要投進一次后該局便結(jié)束；
②若一次未進可再投第二次，以此類推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未進，該局也結(jié)束；
③計分規(guī)則如下：a．得分為正數(shù)或0；
b．若8次都未投進，該局得分為0；
c．投球次數(shù)越多，得分越低；
d． 6局比賽的總得分高者獲勝．
（1）設(shè)某局比賽第n（n=1，2，3，4，5，6，7，8）次將球投進，請你按上述約定，用公式、表格或語言敘述等方式，為甲、乙兩位同學(xué)制定一個把n換算為得分M的計分方案；
（2）若兩人6局比賽的投球情況如下（其中的數(shù)字表示該局比賽進球時的投球次數(shù)，“×”表示該局比賽8次投球都未進）：根據(jù)上述計分規(guī)則和你制定的計分方案，確定兩人誰在這次比賽中獲勝．
  第一局第二局 第三局 第四局 第五局 第六局 
 甲 5x 4 8 1 3 
 乙 82 4 2 6 x 

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科目： 來源：2005年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2007•蘭州）如圖，已知AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H．
（1）求證：AH•AB=AC2；
（2）若過A的直線與弦CD（不含端點）相交于點E，與⊙O相交于點F，求證：AE•AF=AC2；
（3）若過A的直線與直線CD相交于點P，與⊙O相交于點Q，判斷AP•AQ=AC2是否成立．（不必證明）

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科目： 來源：2005年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•資陽）已知某項工程由甲、乙兩隊合做12天可以完成，共需工程費用13800元，乙隊單獨完成這項工程所需時間是甲隊單獨完成這項工程所需時間的2倍少10天，且甲隊每天的工程費用比乙隊多150元．
（1）甲、乙兩隊單獨完成這項工程分別需要多少天？
（2）若工程管理部門決定從這兩個隊中選一個隊單獨完成此項工程，從節(jié)約資金的角度考慮，應(yīng)該選擇哪個工程隊？請說明理由．

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科目： 來源：2005年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•資陽）甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過程中路程與時間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖．根據(jù)圖象解決下列問題：
（1）誰先出發(fā)先出發(fā)多少時間誰先到達終點先到多少時間？
（2）分別求出甲、乙兩人的行駛速度；
（3）在什么時間段內(nèi)，兩人均行駛在途中（不包括起點和終點）在這一時間段內(nèi)，請你根據(jù)下列情形，分別列出關(guān)于行駛時間x的方程或不等式（不化簡，也不求解）：①甲在乙的前面；②甲與乙相遇；③甲在乙后面．

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科目： 來源：2005年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•資陽）閱讀以下短文，然后解決下列問題：
如果一個三角形和一個矩形滿足條件：三角形的一邊與矩形的一邊重合，且三角形的這邊所對的頂點在矩形這邊的對邊上，則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形”，如圖①所示，矩形ABEF即為△ABC的“友好矩形”，顯然，當△ABC是鈍角三角形時，其“友好矩形”只有一個．
（1）仿照以上敘述，說明什么是一個三角形的“友好平行四邊形”；
（2）如圖②，若△ABC為直角三角形，且∠C=90°，在圖②中畫出△ABC的所有“友好矩形”，并比較這些矩形面積的大��；
（3）若△ABC是銳角三角形，且BC＞AC＞AB，在圖③中畫出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周長最小的矩形并加以證明．

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