（2006•河北）觀察下面的點陣圖形和與之相對應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：
（1）請你在④和⑤后面的橫線上分別寫出相對應(yīng)的等式：
4×0+1=4×1-3；①
4×1+1=4×2-3；②
4×2+1=4×3-3；③
______；④
______；⑤
…
…
（2）通過猜想，寫出與第n個圖形相對應(yīng)的等式．

（2006•河北）小明、小亮和小強(qiáng)三人準(zhǔn)備下象棋，他們約定用“拋硬幣”的游戲方式來確定哪兩個人先下棋，規(guī)則如圖：

（1）請你完成下面表示游戲一個回合所有可能出現(xiàn)的結(jié)果的樹狀圖；
（2）求一個回合能確定兩人先下棋的概率．

（2006•河北）某高科技產(chǎn)品開發(fā)公司現(xiàn)有員工50名，所有員工的月工資情況如下表：

員工	管理人員		普通工作人員
人員結(jié)構(gòu)	總經(jīng)理	部門經(jīng)理	科研人員	銷售人員	高級技工	中級技工	勤雜工
員工數(shù)（名）	1	3	2	3		24	1
每人月工資（元）	21000	8400	2025	2200	1800	1600	950

請你根據(jù)上述內(nèi)容，解答下列問題：
（1）該公司“高級技工”有______名；
（2）所有員工月工資的平均數(shù)x為2500元，中位數(shù)為______元，眾數(shù)為______元；
（3）小張到這家公司應(yīng)聘普通工作人員．請你回答右圖中小張的問題，并指出用（2）中的哪個數(shù)據(jù)向小張介紹員工的月工資實際水平更合理些；
（4）去掉四個管理人員的工資后，請你計算出其他員工的月平均工資（結(jié)果保留整數(shù)），并判斷能否反映該公司員工的月工資實際水平．

（2006•河北）甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y（m）與挖掘時間x（h）之間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）乙隊開挖到30m時，用了______h．開挖6h時甲隊比乙隊多挖了______m；
（2）請你求出：
①甲隊在0≤x≤6的時段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②乙隊在2≤x≤6的時段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)x為何值時，甲、乙兩隊在施工過程中所挖河渠的長度相等？

（2006•河北）探索：
在如圖1至圖3中，△ABC的面積為a．

（1）如圖1，延長△ABC的邊BC到點D，使CD=BC，連接DA．若△ACD的面積為S₁，則S₁=______（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）如圖2，延長△ABC的邊BC到點D，延長邊CA到點E，使CD=BC，AE=CA，連接DE．若△DEC的面積為S₂，則S₂=______（用含a的代數(shù)式表示），并寫出理由；
（3）在圖2的基礎(chǔ)上延長AB到點F，使BF=AB，連接FD，F(xiàn)E，得到△DEF（如圖3）．若陰影部分的面積為S₃，則S₃=______（用含a的代數(shù)式表示）．
發(fā)現(xiàn)：
像上面那樣，將△ABC各邊均順次延長一倍，連接所得端點，得到△DEF（如圖3），此時，我們稱△ABC向外擴(kuò)展了一次．可以發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的______倍．
應(yīng)用：
去年在面積為10m²的△ABC空地上栽種了某種花卉．今年準(zhǔn)備擴(kuò)大種植規(guī)模，把△ABC向外進(jìn)行兩次擴(kuò)展，第一次由△ABC擴(kuò)展成△DEF，第二次由△DEF擴(kuò)展成△MGH（如圖4）．求這兩次擴(kuò)展的區(qū)域（即陰影部分）面積共為多少m²？

（2006•河北）如圖1，一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起．現(xiàn)正方形ABCD保持不動，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點O（點O也是BD中點）按順時針方向旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖2，當(dāng)EF與AB相交于點M，GF與BD相交于點N時，通過觀察或測量BM，F(xiàn)N的長度，猜想BM，F(xiàn)N滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時，線段FE的延長線與AB的延長線相交于點M，線段BD的延長線與GF的延長線相交于點N，此時，（1）中的猜想還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

（2006•河北）某公司為一工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）．當(dāng)每噸售價為260元時，月銷售量為45噸．該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價的方式進(jìn)行促銷．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元．設(shè)每噸材料售價為x（元），該經(jīng)銷店的月利潤為y（元）．
（1）當(dāng)每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；
（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（3）該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，售價應(yīng)定為每噸多少元？
（4）小靜說：“當(dāng)月利潤最大時，月銷售額也最大．”你認(rèn)為對嗎？請說明理由．

（2006•河北）圖1至圖7的正方形霓虹燈廣告牌ABCD都是20×20的等距網(wǎng)格（每個小方格的邊長均為1個單位長），其對稱中心為點O．
如圖1，有一個邊長為6個單位長的正方形EFGH的對稱中心也是點O，它每秒1個單位長的速度由起始位置向外擴(kuò)大（即點O不動，正方形EFGH經(jīng)過一秒由6×6擴(kuò)大為8×8；再經(jīng)過一秒，由8×8擴(kuò)大為10×10；…），直到充滿正方形ABCD，再以同樣的速度逐步縮小到起始時的大小，然后一直不斷地以同樣速度再擴(kuò)大、再縮小．
另有一個邊長為6個單位長的正方形MNPQ從如圖1所示的位置開始，以每秒1個單位長的速度，沿正方形ABCD的內(nèi)側(cè)邊緣按A?B?C?D?A移動（即正方形MNPQ從點P與點A重合位置開始，先向左平移，當(dāng)點Q與點B重合時，再向上平移，當(dāng)點M與點C重合時，再向右平移，當(dāng)點N與點D重合時，再向下平移，到達(dá)起始位置后仍繼續(xù)按上述方式移動）．
正方形EFGH和正方形MNPQ從如圖1的位置同時開始運動，設(shè)運動時間為x秒，它們的重疊部分面積為y個平方單位．
（1）請你在圖2和圖3中分別畫出x為2秒、18秒時，正方形EFGH和正方形MNPQ的位置及重疊部分（重疊部分用陰影表示），并分別寫出重疊部分的面積；
（2）①如圖4，當(dāng)1≤x≤3.5時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②如圖5，當(dāng)3.5≤x≤7時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
③如圖6，當(dāng)7≤x≤10.5時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
④如圖7，當(dāng)10.5≤x≤13時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）對于正方形MNPQ在正方形ABCD各邊上移動一周的過程，請你根據(jù)重疊部分面積y的變化情況，指出y取得最大值和最小值時，相對應(yīng)的x的取值情況，并指出最大值和最小值分別是多少．（說明：問題（3）是額外加分題，加分幅度為1～4分）

（2001•重慶）分解因式：x²-xy-2y²-x-y=    ．

（2009•棗莊）如圖，將一副三角板折疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，則∠AOC+∠DOB=    度．