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科目： 來(lái)源：2006年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•孝感）已知關(guān)于x的方程①x2+（2k-1）x+（k-2）（k+1）=0和②kx2+2（k-2）x+k-3=0．
（1）求證：方程①總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）已知方程②有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2006年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•孝感）幾何課本第三冊(cè)復(fù)習(xí)題七中有這樣一道幾何題：以Rt△ABC的直角邊AC為直徑作圓，交斜邊AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作圓的切線．求證：這條切線平分另一條直角邊BC．（不必證明）
現(xiàn)將上述習(xí)題改變成如下問(wèn)題，請(qǐng)你解答：
如圖，以Rt△ABC的直角邊AC為直徑作⊙O，交斜邊AB于點(diǎn)D，E為BC邊的中點(diǎn)，連DE．
（1）判斷DE是否為⊙O的切線，并證明你的結(jié)論．
（2）當(dāng)AD：DB=9：16時(shí)，DE=8cm時(shí)，求⊙O的半徑R．

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科目： 來(lái)源：2006年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•孝感）便民超市準(zhǔn)備將12 000元現(xiàn)金全部用于從某魚(yú)面長(zhǎng)以出廠價(jià)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種不同包裝的孝感特產(chǎn)云夢(mèng)魚(yú)面，然后以零售價(jià)對(duì)外銷(xiāo)售．已知這兩種魚(yú)面的出廠價(jià)（元/盒）與零售價(jià)（元/盒）如下表：
 出廠價(jià)（元/盒）零售價(jià)（元/盒）
甲種魚(yú)面（盒）1012
乙種魚(yú)面（盒）1620
（1）若超市購(gòu)進(jìn)甲種魚(yú)面200盒，需付現(xiàn)金______元，還剩余現(xiàn)金______元，剩余的現(xiàn)金可購(gòu)買(mǎi)乙種魚(yú)面______盒；
（2）設(shè)超市購(gòu)進(jìn)的甲種魚(yú)面為x（盒），全部售出甲、乙兩種魚(yú)面所獲的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y（元），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，若甲、乙兩種魚(yú)面在保質(zhì)期內(nèi)的銷(xiāo)售量都不超過(guò)500盒，求x的取值范圍；并說(shuō)明超市應(yīng)怎樣進(jìn)貨時(shí)獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目： 來(lái)源：2006年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•孝感）如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)M，與y軸的交點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A的直線y=x+c與x軸交于點(diǎn)N，與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)（用含b、c的式子表示）；
（2）當(dāng)S△BMN=4S△AMN時(shí)，求二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P、A、M為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2006年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：選擇題

（2006•宜昌）如果a與2互為倒數(shù)，則下列結(jié)論正確的為（ ）
A．a(chǎn)=
B．a(chǎn)=-2
C．a(chǎn)=-
D．a(chǎn)=2

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科目： 來(lái)源：2006年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：選擇題

（2009•襄陽(yáng)）下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)2•a3=a6
B．a(chǎn)8÷a4=a2
C．a(chǎn)3+a3=2a6
D．（a3）2=a6

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科目： 來(lái)源：2006年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：選擇題

（2006•宜昌）如圖，將三個(gè)相同的三角尺不重疊不留空隙地拼在一起，觀察圖形，在線段AB、AC、AE、ED、EC、DB中，相互平行的線段有（ ）

A．4組
B．3組
C．2組
D．1組

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科目： 來(lái)源：2006年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：選擇題

（2007•邵陽(yáng)）如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊長(zhǎng)AB、BC、AC的中點(diǎn)，則△DEF與△ABC的面積之比為（ ）

A．1：4
B．1：3
C．1：2
D．1：

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科目： 來(lái)源：2006年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：選擇題

（2006•宜昌）下列四邊形①等腰梯形，②正方形，③矩形，④菱形的對(duì)角線一定相等的是（ ）
A．①②③
B．①②③④
C．①②
D．②③

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科目： 來(lái)源：2006年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：選擇題

（2006•宜昌）國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示：2001到2005年，我國(guó)GDP增長(zhǎng)率分別為8.3%，9.1%，10.0%，10.1%，9.9%．經(jīng)濟(jì)學(xué)家評(píng)論說(shuō)：這五年的GDP增長(zhǎng)率之間相當(dāng)平穩(wěn)．從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度看，“增長(zhǎng)率之間相當(dāng)平穩(wěn)”說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的（ ）比較�。�
A．中位數(shù)
B．方差
C．平均數(shù)
D．眾數(shù)

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