科目： 來源：2006年遼寧省大連市西崗區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•西崗區(qū)）當(dāng)今，青少年視力水平的下降已引起全社會(huì)的關(guān)注．為了解某校初中二年級(jí)300名學(xué)生的視力情況，從中隨機(jī)抽查了一部分學(xué)生的視力，將其整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖，如圖．
（1）隨機(jī)抽查了______名學(xué)生的視力；
（2）若視力在4.85以上屬于正常，不需矯正，估計(jì)該校二年級(jí)300名學(xué)生中約有多少名學(xué)生的視力不需要矯正；
（3）若要使該校視力正常的百分率提高到70%，估計(jì)要有多少名學(xué)生通過矯正達(dá)到正常？

科目： 來源：2006年遼寧省大連市西崗區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•西崗區(qū)）如圖，已知△ABC和△A″B″C″及點(diǎn)O．
（1）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′；
（2）若△A″B″C″與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O′對(duì)稱，請(qǐng)確定點(diǎn)O′的位置．

科目： 來源：2006年遼寧省大連市西崗區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•西崗區(qū)）小明從家到學(xué)校，開始步行，后來跑步，小明離家的路程S（m）與所用時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如圖所示．
（1）根據(jù)圖象回答：小明家距學(xué)校的路及小明步行的速度．
（2）若h≤18，小明跑步速度為210 m/分，求小明至少需要跑幾分鐘？

科目： 來源：2006年遼寧省大連市西崗區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•大連）如圖①、②、③中，點(diǎn)E、D分別是正△ABC、正四邊形ABCM、正五邊形ABCMN中以C點(diǎn)為頂點(diǎn)的相鄰兩邊上的點(diǎn)，且BE=CD，DB交AE于P點(diǎn)．
（1）求圖①中，∠APD的度數(shù)______；
（2）圖②中，∠APD的度數(shù)為______，圖③中，∠APD的度數(shù)為______；
（3）根據(jù)前面探索，你能否將本題推廣到一般的正n邊形情況？若能，寫出推廣問題和結(jié)論；若不能，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2006年遼寧省大連市西崗區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•西崗區(qū)）如圖，放在平面直角坐標(biāo)系中的正方形ABCD的邊長為4，現(xiàn)做如下實(shí)驗(yàn)：拋擲一枚均勻的正四面體骰子（如圖，它有四個(gè)頂點(diǎn)，各頂點(diǎn)數(shù)分別是1、2、3、4），每個(gè)頂點(diǎn)朝上的機(jī)會(huì)是相同的，連續(xù)拋擲兩次，將骰子朝上的點(diǎn)數(shù)作為直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P的坐標(biāo)（第一次的點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)，第二次的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)）．
（1）求點(diǎn)P落在正方形面上（含邊界，下同）的概率；
（2）將正方形ABCD平移數(shù)個(gè)單位，是否存在一種平移，使點(diǎn)P落在正方形面上的概率為？若存在，指出其中的一種平移方式；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2006年遼寧省大連市西崗區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•西崗區(qū)）如圖，△P₁OA₁，△P₂A₁A₂，△P₃A₂A₃…△P_nA_n-1A_n都是等腰直角三角形，點(diǎn)P₁、P₂、P₃…P_n都在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，斜邊OA₁、A₁A₂、A₂A₃…A_n-1A_n都在x軸上．
（1）求A₁、A₂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）猜想A_n點(diǎn)的坐標(biāo)．（直接寫出結(jié)果即可）

科目： 來源：2006年遼寧省大連市西崗區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年遼寧省大連市西崗區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•西崗區(qū)）已知拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（1，-1）和C（0，-1），且與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B左邊），直線x=m（m＞0）與x軸交于點(diǎn)D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在第一象限內(nèi)，直線x上是否存在點(diǎn)P，使得以P、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△OBC全等？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（3）在（2）的情況下，過點(diǎn)P作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)Q，四邊形AOPQ能否為平行四邊形？若能，求Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，說明理由．

科目： 來源：2006年遼寧省大連市西崗區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•西崗區(qū)）如圖，以△ABC的邊AB、AC為直角邊向外作等腰直角△ABE和△ACD，M是BC的中點(diǎn)，請(qǐng)你探究線段DE與AM之間的關(guān)系．
說明：（1）如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒有找到解決問題的方法，請(qǐng)你把探索過程中的某種思路寫出來（要求至少寫3步）；
（2）在你經(jīng)歷說明（1）的過程之后，可以從下列①、②中選取一個(gè)補(bǔ)充或更換已知條件，完成你的證明．
①畫出將△ACM繞某一點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后的圖形；
②∠BAC=90°（如圖）

附加題：如圖，若以△ABC的邊AB、AC為直角邊，向內(nèi)作等腰直角△ABE和△ACD，其它條件不變，試探究線段DE與AM之間的關(guān)系．

科目： 來源：2006年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：選擇題