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科目： 來源：2006年遼寧省沈陽市中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•沈陽）先化簡，再求值：（x+1-）÷，其中x=5-4．

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科目： 來源：2006年遼寧省沈陽市中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•沈陽）如圖，在方格紙（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）中，我們稱每個小正方形的頂點為格點，以格點為頂點的圖形稱為格點圖形．如圖中的△ABC稱為格點△ABC．
（1）如果A、D兩點的坐標分別是（1，1）和（0，-1），請你在方格紙中建立平面直角坐標系，并直接寫出點B、點C的坐標；
（2）請根據(jù)你所學過的平移、旋轉或軸對稱等知識，說明圖中“格點四邊形圖案”是如何通過“格點△ABC圖案”變換得到的．

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科目： 來源：2006年遼寧省沈陽市中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•沈陽）一個不透明的袋子中裝有三個完全相同的小球，分別標有數(shù)字3、4、5．從袋子中隨機取出一個小球，用小球上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后放回；再取出一個小球，用小球上的數(shù)字作為個位上的數(shù)字，這樣組成一個兩位數(shù)．試問：按這種方法能組成哪些兩位數(shù)十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和為9的兩位數(shù)的概率是多少？用列表法或畫樹狀圖法加以說明．

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科目： 來源：2006年遼寧省沈陽市中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•沈陽）某工程隊在我市實施棚戶區(qū)改造過程中承包了一項拆遷工程．原計劃每天拆遷1250m2，因為準備工作不足，第一天少拆遷了20%．從第二天開始，該工程隊加快了拆遷速度，第三天拆遷了1440m2．求：
（1）該工程隊第一天拆遷的面積；
（2）若該工程隊第二天、第三天每天的拆遷面積比前一天增加的百分數(shù)相同，求這個百分數(shù)．

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科目： 來源：2006年遼寧省沈陽市中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•沈陽）學校鼓勵學生參加社會實踐，小萌所在班級的研究性學習小組在假期對她們所在城市的一家晚報的讀者進行了一次問卷調(diào)查，以便了解讀者對這種報紙四個版面的喜歡情況．她們調(diào)查了男女讀者各500名，要求每個讀者選出自己喜歡的一個版面，并將得到的數(shù)據(jù)繪制了下面尚未完成的統(tǒng)計圖．
（1）請直接將圖1所示的統(tǒng)計圖補充完整；
（2）請分別計算出喜歡各版面的總人數(shù)，并根據(jù)計算結果利用圖2畫出折線統(tǒng)計圖；
（3）請你根據(jù)上述統(tǒng)計情況，對該報社提出一條合理化建議．

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科目： 來源：2006年遼寧省沈陽市中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•沈陽）如圖，某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路a經(jīng)過三個景點A、B、C，景區(qū)管委會又開發(fā)了風景優(yōu)美的景點D，經(jīng)測量景點D位于景點A的北偏東30°方向8km處，位于景點B的正北方向，還位于景點C的北偏西75°方向上，已知AB=5km．
（1）景區(qū)管委會準備由景點D向公路a修建一條距離最短的公路，不考慮其它因素，求出這條公路的長；（結果精確到0.1km）
（2）求景點C與景點D之間的距離．（結果精確到1km）
（參考數(shù)據(jù)：=1.73，=2.24，sin53°=cos37°=0.80，sin37°=cos53°=0.60，tan53°=1.33，tan37°=0.75，sin38°=cos52°=0.62，sin52°=cos38°=0.79，tan38°=0.78，tan52°=1.28，sin75°=0.97，cos75°=0.26，tan75°=3.73．）

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科目： 來源：2006年遼寧省沈陽市中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•沈陽）某企業(yè)信息部進行市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：
信息一：如果單獨投資A種產(chǎn)品，則所獲利潤yA（萬元）與投資金額x（萬元）之間存在正比例函數(shù)關系：yA=kx，并且當投資5萬元時，可獲利潤2萬元；
信息二：如果單獨投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤yB（萬元）與投資金額x（萬元）之間存在二次函數(shù)關系：yB=ax2+bx，并且當投資2萬元時，可獲利潤2.4萬元；當投資4萬元，可獲利潤3.2萬元．
（1）請分別求出上述的正比例函數(shù)表達式與二次函數(shù)表達式；
（2）如果企業(yè)同時對A、B兩種產(chǎn)品共投資10萬元，請你設計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少？

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科目： 來源：2006年遼寧省沈陽市中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•沈陽）如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別為邊BC、CD的中點，AF、DE相交于點G，則可得結論：①AF=DE，②AF⊥DE（不須證明）．
（1）如圖②，若點E、F不是正方形ABCD的邊BC、CD的中點，但滿足CE=DF，則上面的結論①、②是否仍然成立；（請直接回答“成立”或“不成立”）
（2）如圖③，若點E、F分別在正方形ABCD的邊CB的延長線和DC的延長線上，且CE=DF，此時上面的結論①、②是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．
（3）如圖④，在（2）的基礎上，連接AE和EF，若點M、N、P、Q分別為AE、EF、FD、AD的中點，請先判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一種，并寫出證明過程．

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科目： 來源：2006年遼寧省沈陽市中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•沈陽）如圖，在平面直角坐標系中，兩個全等的直角三角形的直角頂點及一條直角邊重合，點A在第二象限內(nèi)，點B、點C在x軸的負半軸上，∠CAO=30°，OA=4．
（1）求點C的坐標；
（2）如圖，將△ACB繞點C按順時針方向旋轉30°到△A′CB′的位置，其中A’C交直線OA于點E，A’B’分別交直線OA、CA于點F、G，則除△A′B′C≌△AOC外，還有哪幾對全等的三角形，請直接寫出答案；（不再另外添加輔助線）
（3）在（2）的基礎上，將△A′CB′繞點C按順時針方向繼續(xù)旋轉，當△COE的面積為時，求直線CE的函數(shù)表達式．

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科目： 來源：2006年遼寧省十一市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：選擇題

（2006•遼寧）在平面直角坐標系中，位于第三象限的點是（ ）
A．（0，-1）
B．（1，-2）
C．（-1，-2）
D．（-1，2）

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