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科目：
來源：2009年河南省鄭州市董老師奧數(shù)二模試卷（2）（解析版）
題型：填空題
（2006•旅順口區(qū)）如圖所示是一次函數(shù)y
1=kx+b和反比例函數(shù)y
2=
的圖象，觀察圖象寫出當(dāng)y
1＞y
2時，x的取值范圍為
．
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科目：
來源：2009年河南省鄭州市董老師奧數(shù)二模試卷（2）（解析版）
題型：填空題
（2008•梅州）已知直線y=mx與雙曲線
的一個交點A的坐標(biāo)為（-1，-2），則m=
；k=
；它們的另一個交點坐標(biāo)是
．
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科目：
來源：2009年河南省鄭州市董老師奧數(shù)二模試卷（2）（解析版）
題型：填空題
（2008•萊蕪）“上升數(shù)”是一個數(shù)中右邊數(shù)字比左邊數(shù)字大的自然數(shù)（如：34，568，2469等）．任取一個兩位數(shù)，是“上升數(shù)”的概率是 ．
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科目：
來源：2009年河南省鄭州市董老師奧數(shù)二模試卷（2）（解析版）
題型：填空題
（2008•福州）如圖，在反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象上，有點P
1，P
2，P
3，P
4，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4．分別過這些點作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S
1，S
2，S
3，則S
1+S
2+S
3=
．
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科目：
來源：2009年河南省鄭州市董老師奧數(shù)二模試卷（2）（解析版）
題型：填空題
（2008•永州）一棵樹因雪災(zāi)于A處折斷，測得樹梢觸地點B到樹根C處的距離為4米，∠ABC約45°，樹干AC垂直于地面，那么此樹在未折斷之前的高度約為
米．（答案保留根號）
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來源：2009年河南省鄭州市董老師奧數(shù)二模試卷（2）（解析版）
題型：解答題
（2004•泰州）計算：
．
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科目：
來源：2009年河南省鄭州市董老師奧數(shù)二模試卷（2）（解析版）
題型：解答題
（2006•中山）直線y=k
1x+b與雙曲線
只有一個交點A（1，2），且與x軸、y軸分別交于B，C兩點，AD垂直平分OB，垂足為D，求直線、雙曲線的解析式．
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科目：
來源：2009年河南省鄭州市董老師奧數(shù)二模試卷（2）（解析版）
題型：解答題
（2008•義烏）“一方有難，八方支援”．四川汶川大地震牽動著全國人民的心，我市某醫(yī)院準(zhǔn)備從甲、乙、丙三位醫(yī)生和A、B兩名護士中選取一位醫(yī)生和一名護士支援汶川．
（1）若隨機選一位醫(yī)生和一名護士，用樹狀圖（或列表法）表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求恰好選中醫(yī)生甲和護士A的概率．
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來源：2009年河南省鄭州市董老師奧數(shù)二模試卷（2）（解析版）
題型：解答題
（2006•徐州）下表給出了代數(shù)式x
2+bx+c與x的一些對應(yīng)值：
| x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| x2+bx+c | … | 3 | | -1 | | 3 | … |
（1）請在表內(nèi)的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)；
（2）設(shè)y=x
2+bx+c，則當(dāng)x取何值時，y＞0；
（3）請說明經(jīng)過怎樣平移函數(shù)y=x
2+bx+c的圖象得到函數(shù)y=x
2的圖象？
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科目：
來源：2009年河南省鄭州市董老師奧數(shù)二模試卷（2）（解析版）
題型：解答題
（2003•新疆）二次函數(shù)y=ax
2+bx+c的圖象與x軸交于B、C兩點，與y軸交于A點．
（1）根據(jù)圖象確定a、b、c的符號，并說明理由；
（2）如果點A的坐標(biāo)為（0，-3），∠ABC=45°，∠ACB=60°，求這個二次函數(shù)的解析式．
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