（2008•龍巖）如圖，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，動點P從點C出發(fā)沿CD方向向點D運動，動點Q同時以相同速度從點D出發(fā)沿DA方向向終點A運動，其中一個動點到達(dá)端點時，另一個動點也隨之停止運動．
（1）求AD的長；
（2）設(shè)CP=x，問當(dāng)x為何值時△PDQ的面積達(dá)到最大，并求出最大值；
（3）探究：在BC邊上是否存在點M使得四邊形PDQM是菱形？若存在，請找出點M，并求出BM的長；不存在，請說明理由．

（2007•無錫）（1）已知△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，請畫一條直線，把這個三角形分割成兩個等腰三角形．（請你選用下面給出的備用圖，把所有不同的分割方法都畫出來．只需畫圖，不必說明理由，但要在圖中標(biāo)出相等兩角的度數(shù)）

（2）已知△ABC中，∠C是其最小的內(nèi)角，過頂點B的一條直線把這個三角形分割成了兩個等腰三角形，請?zhí)角蟆螦BC與∠C之間的關(guān)系．

一輛轎車在某高速公路上正常行駛時的速度為akm/h，已知該公路對轎車的限速為100km/h，那么a滿足的不等關(guān)系應(yīng)表示為（ ）

A．a(chǎn)＜100
B．a(chǎn)＞100
C．a(chǎn)≤100
D．a(chǎn)≥100

如圖，D為⊙O的直徑AB上任一點，CD⊥AB，若AD、BD的長分別等于a和b，則通過比較線段OC與CD的大小，可以得到關(guān)于正數(shù)a和b的一個性質(zhì)，你認(rèn)為這個性質(zhì)是（ ）

A．
B．
C．
D．

如圖為邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，若A點的坐標(biāo)為（2，2），某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B兩點，請在圖中畫出坐標(biāo)軸，并求出該一次函數(shù)的解析式．

學(xué)習(xí)《因式分解》時，王老師發(fā)給大家許多硬紙片（a×a的正方形A、b×b的正方形B，a×b的長方形C），并讓大家完成：
（1）想辦法用2張A、1張B、3張C紙片拼成一個長方形．在框一中畫出示意圖，并將與長方形面積對應(yīng)的因式分解結(jié)果寫在框下橫線上；
（2）試一試：你能用4張A、1張B和若干張C紙片拼成一個長方形或正方形嗎？
請設(shè)計一種拼法，在框二中畫出示意圖，并寫出相應(yīng)的因式分解結(jié)果．
．因式分解：2a²+3ab+b²=______；因式分解：______=______．

為了節(jié)約土地，改善農(nóng)民的居住環(huán)境，我市某鄉(xiāng)根據(jù)建設(shè)新農(nóng)村的要求，決定規(guī)劃一個建房小區(qū)以興建中心村，并制定如下政策：
①拆遷戶（即原規(guī)劃區(qū)內(nèi)房屋必須拆遷的住戶）全部在規(guī)劃小區(qū)內(nèi)建房，每戶占地100米²，政府對每戶補助4萬元；
②鼓勵非拆遷戶到規(guī)劃小區(qū)內(nèi)建房，每戶占地也是100米²，但每戶要向政府一次性繳納土地使用費1.2萬元；
③規(guī)劃小區(qū)內(nèi)除建房用地外，政府還要對其余部分按每100米²投資0.8萬元進(jìn)行小區(qū)建設(shè)．
按上述政策，如果有10戶非拆遷戶到小區(qū)建房，則所有建房面積占小區(qū)總面積的25%；如果有15戶非拆遷戶到小區(qū)建房，則所有建房面積占小區(qū)總面積的30%；
請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）設(shè)原規(guī)劃區(qū)內(nèi)的拆遷戶共有a戶，規(guī)劃小區(qū)的總面積為b米²，求a和b的值；
（2）設(shè)有x戶非拆遷戶到規(guī)劃小區(qū)建房，政府在把非拆遷戶繳納土地使用費投入使用后，還需投入y萬元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（不需寫出自變量的取值范圍）
（3）為了保證小區(qū)居民有足夠的戶外活動空間，上級管理部門規(guī)定該小區(qū)的建房面積不得超過小區(qū)總面積的45%，而政府在該小區(qū)的建設(shè)中最多能投入72萬元資金，你認(rèn)為鄉(xiāng)政府可以批準(zhǔn)多少戶非拆遷戶在規(guī)劃小區(qū)建房？

如圖，已知正方形OABC的邊長為4，⊙M是以O(shè)C為直徑的圓，現(xiàn)以O(shè)為原點，邊OA、OC所在的直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，使點B落在第四象限，一條拋物線y=ax²+bx經(jīng)過O、C兩點，并將拋物線的頂點記作P．
（1）求證：4a+b=0；
（2）當(dāng)點P同時在⊙M和正方形OABC的內(nèi)部時，求a的取值范圍；
（3）過A點作直線AD切⊙M于點D，交BC于點E．
①求E點的坐標(biāo)；
②如果拋物線與直線y=x-4只有一個公共點，請你判斷四邊形CMPE的形狀，并說明理由．

（2005•南京）如果a與-2互為倒數(shù)，那么a是（ ）
A．-2
B．-
C．
D．2

（2006•大連）下列各式運算結(jié)果為x⁸的是（ ）
A．x⁴•x⁴
B．（x⁴）⁴
C．x¹⁶÷x²
D．x⁴+x⁴