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科目： 來源：2009年數(shù)學(xué)中考模擬試卷（11）（解析版） 題型：解答題

（2010•張家口三模）為發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對移動電話采取不同的收費方式，其中，所使用的“便民卡”與“如意卡”在某市范圍內(nèi)每月（30天）的通話時間x（min）與通話費y（元）的關(guān)系如圖所示：
（1）分別求出通話費y₁，y₂與通話時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請幫用戶計算，在一個月內(nèi)使用哪一種卡便宜．

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科目： 來源：2009年數(shù)學(xué)中考模擬試卷（11）（解析版） 題型：解答題

（2012•黃岡模擬）等腰梯形一底的中點到另一底的兩個端點的距離會相等嗎？若相等，請給出證明．若不相等，請說明理由．

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科目： 來源：2009年數(shù)學(xué)中考模擬試卷（11）（解析版） 題型：解答題

（2003•桂林）某公司需在一個月（31天）內(nèi)完成新建辦公樓的裝修工程，如果由甲、乙兩個工程隊合做，12天可完成；如果由甲、乙兩隊單獨做，甲隊比乙隊少用10天完成．
（1）求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程所需的天數(shù)；
（2）如果請甲工程隊施工，公司每日需付費用2000元；如果請乙隊施工，公司每日需付費用1400元，在規(guī)定時間內(nèi)：A．請甲隊單獨完成此項工程；B．請乙隊單獨完成此項工程；C．請甲、乙兩隊合作完成此項工程，以上三種方案哪一種花錢最少？

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科目： 來源：2009年數(shù)學(xué)中考模擬試卷（11）（解析版） 題型：解答題

（2012•黃岡模擬）有兩個布袋，甲布袋有12只白球，8只黑球，10只紅球；乙布袋中有3只白球，2只黃球，所有小球除顏色外都相同，且各袋中小球均已攪勻．
（1）如果任意摸出1球，你想摸到白球，你認(rèn)為選擇哪個布袋成功的機(jī)會較大？
（2）如果又有一布袋丙中有32只白球，14只黑球，4只黃球，你又選擇哪個布袋呢？

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科目： 來源：2009年數(shù)學(xué)中考模擬試卷（11）（解析版） 題型：解答題

（2010•張家口三模）已知：如圖，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B兩點，動點P在⊙O₂上，且在⊙₁外，直線PA、PB分別交⊙O₁于C、D，問：⊙O₁的弦CD的長是否隨點P的運動而發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請你確定CD最長和最短時P的位置，如果不發(fā)生變化，請你給出證明．

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科目： 來源：2009年數(shù)學(xué)中考模擬試卷（11）（解析版） 題型：解答題

（2006•濟(jì)寧）如圖，以O(shè)為原點的直角坐標(biāo)系中，A點的坐標(biāo)為（0，1），直線x=1交x軸于點B．P為線段AB上一動點，作直線PC⊥PO，交直線x=1于點C．過P點作直線MN平行于x軸，交y軸于點M，交直線x=1于點N．
（1）當(dāng)點C在第一象限時，求證：△OPM≌△PCN；
（2）當(dāng)點C在第一象限時，設(shè)AP長為m，四邊形POBC的面積為S，請求出S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）當(dāng)點P在線段AB上移動時，點C也隨之在直線x=1上移動，△PBC能否成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成為等腰三角形的點P的坐標(biāo)；如果不可能，請說明理由．