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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學試卷（臨浦鎮(zhèn)中2）（解析版） 題型：解答題

四川地震后，同學們都希望能為那里的孩子貢獻自己的一份心意，于是由班委小麗、小英兩人負責選購圓珠筆、鋼筆，送給災區(qū)的同齡人．他們?nèi)チ松虉�，看到圓珠筆每支5元，鋼筆每支6元．
（1）若他們購買圓珠筆、鋼筆共22支，剛好用去了120元，問圓珠筆、鋼筆各買了多少支？
（2）若購買圓珠筆可九折優(yōu)惠，鋼筆可八折優(yōu)惠，在所需費用不超過120元的前提下，她們決定多買一些給筆送給他們，有幾種可供選擇的方案？如果是你，你會如何安排？請你寫出你的選購方案．

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學試卷（臨浦鎮(zhèn)中2）（解析版） 題型：解答題

（2004•泰州）用剪刀將形狀如圖（甲）所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點．用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形，例如圖（乙）中的Rt△BCE就是拼成的一個圖形．
（1）用這兩部分紙片除了可以拼成圖乙中的Rt△BCE外，還可以拼成一些四邊形．請你試一試，把拼好的四邊形分別畫在圖丙、圖丁的虛框內(nèi)；
（2）若利用這兩部分紙片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，設(shè)原矩形紙片中的邊AB和BC的長分別為a厘米、b厘米，且a、b恰好是關(guān)于x的方程x²-（m-1）x+m+1=0的兩個實數(shù)根，試求出原矩形紙片的面積．

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學試卷（臨浦鎮(zhèn)中2）（解析版） 題型：解答題

（2008•石景山區(qū)一模）平面直角坐標系中有一張矩形紙片OABC，O為坐標原點，A點坐標為（10，0），C點坐標為（0，6），D是BC邊上的動點（與點B、C不重合）．如圖②，將△COD沿OD翻折，得到△FOD；再在AB邊上選取適當?shù)狞cE，將△BDE沿DE翻折，得到△GDE，并使直線DG，DF重合．
（1）圖①中，若△COD翻折后點F落在OA邊上，求直線DE的解析式；
（2）設(shè)（1）中所求直線DE與x軸交于點M，請你猜想過點M、C且關(guān)于y軸對稱的拋物線與直線DE的公共點的個數(shù)，在圖①的圖形中，通過計算驗證你的猜想；
（3）圖②中，設(shè)E（10，b），求b的最小值．