科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2008•鎮(zhèn)江）如圖，奧運圣火抵達某市奧林匹克廣場后，沿圖中直角坐標(biāo)系中的一段反比例函數(shù)圖象傳遞．動點T（m，n）表示火炬位置，火炬從離北京路10米處的M點開始傳遞，到離北京路1000米的N點時傳遞活動結(jié)束．迎圣火臨時指揮部設(shè)在坐標(biāo)原點O（北京路與奧運路的十字路口），OATB為少先隊員鮮花方陣，方陣始終保持矩形形狀且面積恒為10000平方米（路線寬度均不計）．
（1）求圖中反比例函數(shù)的關(guān)系式（不需寫出自變量的取值范圍）；
（2）當(dāng)鮮花方陣的周長為500米時，確定此時火炬的位置（用坐標(biāo)表示）；
（3）設(shè)t=m-n，用含t的代數(shù)式表示火炬到指揮部的距離；當(dāng)火炬離指揮部最近時，確定此時火炬的位置（用坐標(biāo)表示）．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2008•廬陽區(qū)）小華家離學(xué)校500m，小華步行上學(xué)需xmin，那么小華步行速度y（m/min）可以表示為y=；水平地面上重500N的物體，與地面的接觸面積為xm²，那么該物體對地面壓強y（N/m²）可以表示為y=；…，函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=還可以表示許多不同情境中變量之間的關(guān)系，請你再列舉出一例．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

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（2008•杭州）為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對教室進行消毒．已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=（a為常數(shù)），如圖所示．據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）寫出從藥物釋放開始，y與t之間的兩個函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量的取值范圍；
（2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學(xué)生方可進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學(xué)生才能進入教室？

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（2010•安順）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（-3，1），B（2，n）兩點，直線AB分交x軸、y軸于D，C兩點．
（1）求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求的值．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2009•貴港）如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（1，-3），一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A與點C（0，-4），且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點B．
（1）試確定這兩個函數(shù)的表達式；
（2）求點B的坐標(biāo)．

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（2008•資陽）若一次函數(shù)y=2x-1和反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過點（1，1）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）已知點A在第三象限，且同時在兩個函數(shù)的圖象上，求點A的坐標(biāo)；
（3）利用（2）的結(jié)果，若點B的坐標(biāo)為（2，0），且以點A，O，B，P為頂點的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點P的坐標(biāo)．

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（2008•義烏）已知：等腰三角形OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖，點A的坐標(biāo)為（），點B的坐標(biāo)為（-6，0）．
（1）若三角形OAB關(guān)于y軸的軸對稱圖形是三角形OA′B′，請直接寫出A、B的對稱點A′、B′的坐標(biāo)；
（2）若將三角形OAB沿x軸向右平移a個單位，此時點A恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上，求a的值；
（3）若三角形OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜90）．
①當(dāng)α=30°時點B恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上，求k的值；
②問點A、B能否同時落在①中的反比例函數(shù)的圖象上，若能，求出α的值；若不能，請說明理由．

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（2008•鹽城）閱讀理解：
對于任意正實數(shù)a，b，∵≥0，∴a-+b≥0，∴a+b≥2，只有點a=b時，等號成立．
結(jié)論：在a+b≥2（a，b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥，只有當(dāng)a=b時，a+b有最小值2．
根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：
（1）若m＞0，只有當(dāng)m=______時，m+有最小值______；
（2）思考驗證：
①如圖1，AB為半圓O的直徑，C為半圓上任意一點，（與點A，B不重合）．過點C作CD⊥AB，垂足為D，AD=a，DB=b．試根據(jù)圖形驗證a+b≥，并指出等號成立時的條件；
②探索應(yīng)用：如圖2，已知A（-3，0），B（0，-4）P為雙曲線上的任意一點，過點P作PC⊥x軸于點C，PO⊥y軸于點D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀．