科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2004•廈門）已知圓心在原點，半徑為1的⊙O，直線AB與⊙O切于點P （m，n）．且與x、y軸交于點A（a，0）、B（0，b）（a＞0，b＞0）．
（1）如圖1，當m=時，求a的值；
（2）如圖2，連接OP，過P向x軸引垂線交x軸于點C，設x表示△OPC的面積，y=a+b，試求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2004•十堰）在平面直角坐標系xoy中，已知A（4，0）、B（0，3），P是線段AB上一動點（與點A、B不重合），Q是線段OA上一動點（與點O、A不重合），C為OQ的中點．
（1）求直線AB的解析式：
（2）過點C作AB的垂線，垂足為D，設OC=x，CD=d，寫出d與x的函數(shù)關系式，并指出自變量x的取值范圍；
（3）當OQ=3時，以OQ為直徑作圓C，試判斷直線AB與圓C的位置關系；
（4）當PQ與x軸垂直時△OPQ可能為直角三角形嗎？若有可能，請求出線段OQ的長的取值范圍：若不可能，請說明理由．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2004•沈陽）如圖，直線l：y=x+與x軸、y軸分別交于點B、C，以點A（1，0）為圓心，以AB的長為半徑作⊙A，分別交x軸、y軸正半軸于點D、E，直線l與⊙A交于點F，分別過點B、F作⊙A的切線交于點M．
（1）直接寫出點B、C的坐標；
（2）求直線MF的解析式；
（3）若點P是上任意一點（不與B、F重合）．連接BP、FP．過點M作MN∥PF，交直線l于點N．設PB=a，MN=b，求b與a的函數(shù)關系式，并寫出自變量a的取值范圍；
（4）若將（3）中的條件點P是上任意一點，改為點P是⊙A上任意一點，其它條件不變．當點P在⊙A上的什么位置時，△BMN為直角三角形，并寫出此時點N的坐標．（第（4）問直接寫出結果，不要求證明或計算過程）

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2004•深圳）直線y=-x+m與直線y=x+2相交于y軸上的點C，與x軸分別交于點A、B．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）經(jīng)過上述A、B、C三點作⊙E，求∠ABC的度數(shù)，點E的坐標和⊙E的半徑；
（3）若點P是第一象限內(nèi)的一動點，且點P與圓心E在直線AC的同一側，直線PA、PC分別交⊙E于點M、N，設∠APC=θ，試求點M、N的距離．（可用含θ的三角函數(shù)式表示）

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2004•錦州）如圖，點P是x軸上一點，以P為圓心的圓分別與x軸、y軸交于A、B、C、D四點，已知A（-3，0）、B（1，0），過點C作⊙P的切線交x軸于點E．
（1）求直線CE的解析式；
（2）若點F是線段CE上一動點，點F的橫坐標為m，問m在什么范圍時，直線FB與⊙P相交？
（3）若直線FB與⊙P的另一個交點為N，當點N是的中點時，求點F的坐標；
（4）在（3）的條件下，CN交x軸于點M，求CM•CN的值．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2004•金華）如圖在平面直角坐標系內(nèi)，點A與C的坐標分別為（4，8），（0，5），過點A作AB⊥x軸于點B，過OB上的動點D作直線y=kx+b平行于AC，與AB相交于點E，連接CD，過點E作直線EF∥CD，交AC于點F．
（1）求經(jīng)過點A，C兩點的直線解析式；
（2）當點D在OB上移動時，能否使四邊形CDEF成為矩形？若能，求出此時k、b的值；若不能，請說明理由；
（3）如果將直線AC作向下平移，交y軸于點C′，交AB于點A′，連接DC′，過點E作EF′∥DC′，交A′C′于點F′，那么能否使四邊形C′DEF′成為正方形？若能，請求出此時正方形的面積；若不能，請說明理由．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•淮安）在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=-x+5的圖象交x軸于點B，與正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象交于第一象限內(nèi)的點A．（如圖①）
（1）以0、A、B三點為頂點畫平行四邊形，求這個平行四邊形第四個頂點C的坐標；（用含k的代數(shù)式表示）
（2）若以0、A、B、C為頂點的平行四邊形為矩形，求k的值；（圖②備用）
（3）將（2）中的矩形OABC繞點O旋轉，使點A落在坐標軸的正半軸上，求所得矩形與原矩形重疊部分的面積．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•黑龍江）如圖，在平面直角坐標系中，直線l的解析式為y=，關于x的一元二次方程2x²-2（m+2）x+（2m+5）=0（m＞0）有兩個相等的實數(shù)根．
（1）試求出m的值，并求出經(jīng)過點A（0，-m）和D（m，0）的直線解析式；
（2）在線段AD上順次取兩點B、C，使AB=CD=-1，試判斷△OBC的形狀；
（3）設直線l與直線AD交于點P，圖中是否存在與△OAB相似的三角形？如果存在，請直接寫出；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•鄭州）如圖，邊長為2的正方形ABCD中，頂點A的坐標是（0，2），一次函數(shù)y=x+t的圖象l隨t的不同取值變化時，位于l的右下方由l和正方形的邊圍成的圖形面積為S（陰影部分）．
（1）當t何值時，S=3；
（2）在平面直角坐標系下，畫出S與t的函數(shù)圖象．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•河南）一次函數(shù)y=x+b，與x軸、y軸的交點分別為A、B，若△OAB的周長為2+（O為坐標原點），求b的值．