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科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•呼和浩特）已知方程（x-1）（x-2）=k²，其中k為實數(shù)且k≠0，不解方程證明：
（1）這個方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）方程的一個根＞1，另一個根＜1．

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科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•杭州）已知某二次項系數(shù)為1的一元二次方程的兩個實數(shù)根為p、q，且滿足關系式

，試求這個一元二次方程．

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科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•海淀區(qū)）（1）求證：關于x的方程（n-1）x²十mx+1=0①有兩個相等的實數(shù)根．
關于y的方程m²y²-2my-m²-2n²+3=0②必有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若方程①的一根的相反數(shù)恰好是方程②的一個根，求代數(shù)式m²n十12n的值．

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科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•廣州）當a取什么數(shù)值時，關于未知數(shù)x的方程ax²+4x-1=0只有正實數(shù)根．

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科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•佛山）已知關于x的方程x²-（k²-4k+3）x-（k-2）=0的兩實數(shù)根互為相反數(shù)、求k的值及方程的根．

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科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•大連）已知關于x的一元二次方程（m²-1）x²-（2m-1）x+1=0（m為實數(shù)）的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和大于零，求m的取值范圍．

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科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•達州）已知一元二次方程2x²+3x-5=0，不解方程，求作以該方程的兩根的倒數(shù)為根的一元二次方程．