科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2002•蘭州）附加題：現(xiàn)有總長(zhǎng)為8m的建筑材料，用這些建筑材料圍成一個(gè)扇形的花壇（如圖），當(dāng)這個(gè)扇形的半徑為多少時(shí)，可以使這個(gè)扇形花壇的面積最大并求最大面積．

科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2002•昆明）某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長(zhǎng)為12米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米1000元；設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為x米，面積為S平方米．
（1）求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量X的取值范圍；
（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)最多，并求出這個(gè)費(fèi)用；
（3）為使廣告牌美觀、大方，要求做成黃金矩形，請(qǐng)你按要求設(shè)計(jì)，并計(jì)算出可獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)是多少（精確到元）．
參考資料：①當(dāng)矩形的長(zhǎng)是寬與（長(zhǎng)+寬）的比例中項(xiàng)時(shí)，這樣的矩形叫做黃金矩形；②≈2.236．

科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2002•吉林）如圖，一單桿高2.2m，兩立柱之間的距離為1.6m，將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結(jié)合處，繩子自然下垂呈拋物線狀．
（1）一身高0.7m的小孩站在離立柱0.4m處，其頭部剛好觸上繩子，求繩子最低點(diǎn)到地面的距離；
（2）為供孩子們打秋千，把繩子剪斷后，中間系上一塊長(zhǎng)為0.4米的木板，除掉系木板用去的繩子后，兩邊的繩子正好各為2米，木板與地面平行，求這時(shí)木板到地面的距離．（供選用數(shù)據(jù)：≈1.8，≈1.9，≈2.1）

科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2002•桂林）某單位為響應(yīng)政府發(fā)出的全民健身的號(hào)召，打算在長(zhǎng)和寬分別為20m和11m的矩形大廳內(nèi)修建一個(gè)60m²的矩形健身房ABCD．該健身房的四面墻壁中有兩側(cè)沿用大廳的舊墻壁（如圖為平面示意圖），已知裝修舊墻壁的費(fèi)用為20元/m²，新建（含裝修）墻壁的費(fèi)用為80元/m²．設(shè)健身房的高為3m，一面舊墻壁AB的長(zhǎng)為xm，修建健身房墻壁的總投入為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）為了合理利用大廳，要求自變量x必須滿足條件：8≤x≤12，當(dāng)投入的資金為4800元時(shí)，問(wèn)利用舊墻壁的總長(zhǎng)度為多少？

科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2002•鄂州）某工廠大門是一拋物線形水泥建筑物（如圖），大門地面寬AB=4米，頂部C離地面高度為4.4米．現(xiàn)有一輛滿載貨物的汽車欲通過(guò)大門，貨物頂部距地面2.8米，裝貨寬度為2.4米．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，判斷這輛汽車能否順利通過(guò)大門？

科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2002•常州）圖1是棱長(zhǎng)為a的小正方體，圖2，圖3由這樣的小正方體擺放而成，按照這樣的方法繼續(xù)擺放，自上而下分別叫第一層，第二層，…第n層，第n層的小正方體的個(gè)數(shù)記為s，解答下列問(wèn)題：

（1）按照要求填表：

n	1	2	3	4	…
s	1	3	6		…

（2）寫出當(dāng)n=10時(shí)，s=______．
（3）據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，把s作為縱坐標(biāo)，n作為橫坐標(biāo)，n作為橫坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的各點(diǎn)．
（4）請(qǐng)你猜一猜上述各點(diǎn)會(huì)在某一個(gè)函數(shù)圖象上嗎？如果在某一函數(shù)的圖象上，求出該函數(shù)的解析式．

科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•長(zhǎng)沙）某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為2元一件的小商品，在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)下商品的日銷售單價(jià)x元與日銷售量y件之間有如下關(guān)系：

x	3	5	9	11
y	18	14	6	2

（1）在所給的直角坐標(biāo)系①中
1）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；
2）猜測(cè)并確定日銷售量y件與日銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象．
（2）設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷售利潤(rùn)（不考慮其他因素）為P元，根據(jù)日銷售規(guī)律：
1）試求日銷售利潤(rùn)P元與日銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出日銷售單價(jià)x為多少時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)．試問(wèn)日銷售利潤(rùn)P是否存在最小值？若有，試求出，若無(wú)，請(qǐng)說(shuō)明理由．
2）在給定的直角坐標(biāo)系（圖2）中，畫出日銷售利潤(rùn)P元與日銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)圖象的簡(jiǎn)圖．觀察圖象，寫出x與P的取值范．

科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題