科目： 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2002•西城區(qū)）已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是直線BD上的兩點(diǎn)，且DE=BF，求證：AE=CF．

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（2002•南通）已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，且∠EAD=∠BAF．
（1）求證：△CEF是等腰三角形；
（2）△CEF的哪兩邊之和恰好等于?ABCD的周長(zhǎng)？證明你的結(jié)論．

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（2002•荊州）已知：如圖，點(diǎn)O為?ABCD的對(duì)角線BD的中點(diǎn)，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，分別交BA、DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F，求證：AE=CF．

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（2002•廣元）已知，如圖，在?ABCD中，AE=CF，EF與BD交于點(diǎn)H，由圖中可以得到許多結(jié)論，例如：AB=DC；∠A=∠C；△ADB≌△CBD；S_梯形ADFE=S_梯形BCFE；…．等等，你一定還能從圖中得出許多有趣的結(jié)論，請(qǐng)你寫出一個(gè)你認(rèn)為有價(jià)值的正確結(jié)論，并證明之．

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（2002•福州）如圖：已知?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O，且與BC、AD分別相交于E、F．求證：OE=OF．

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（2002•佛山）在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線EF交AD于E、交BC于F．求證：O為EF的中點(diǎn)．

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（2002•三明）如圖：已知D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn)，
求證：AE與DF互相平分．

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（2002•海南）如圖，已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為16cm，∠ABC=60°，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，求AC和BD的長(zhǎng)．

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（2002•無(wú)錫）已知：如圖，△ABC中，AB=AC，矩形BCDE的邊DE分別與AB、AC交于點(diǎn)F、G．求證：EF=DG．

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（2002•南寧）如圖，AC是矩形ABCD的對(duì)角線，EF平分AC于點(diǎn)O，且分別交AD、BC于點(diǎn)E、F．
求證：ED=BF．