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科目：
來源：2012年浙江省寧波市余姚中學自主招生數(shù)學模擬試卷（一）（解析版）
題型：填空題
如圖，矩形ABCD中，由8個面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置，則矩形ABCD的周長為
．
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科目：
來源：2012年浙江省寧波市余姚中學自主招生數(shù)學模擬試卷（一）（解析版）
題型：填空題
已知關(guān)于x的二次方程ax
2+bx+c=0沒有實數(shù)根，一位老師改動了方程的二次項系數(shù)后，得到的新方程有兩個根為12和4；另一位老師改動原來方程的某一個系數(shù)的符號，所得到的新方程的兩個根為-2和6，那么
=
．
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科目：
來源：2012年浙江省寧波市余姚中學自主招生數(shù)學模擬試卷（一）（解析版）
題型：填空題
如圖所示：AP、PB、AB分別是三個半圓的直徑，PQ⊥AB，面積為9π的圓O與兩個半圓及PQ都相切，而陰影部分的面積是39π，則AB的長是
．
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科目：
來源：2012年浙江省寧波市余姚中學自主招生數(shù)學模擬試卷（一）（解析版）
題型：解答題
已知Rt△ABC中，∠C=90°，sinA、sinB是關(guān)于x的一元二次方程m（x2-2x）+5（x2+x）+12=0的兩個實根，求實數(shù)m的值．
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科目：
來源：2012年浙江省寧波市余姚中學自主招生數(shù)學模擬試卷（一）（解析版）
題型：解答題
當-1≤x≤2時，求函數(shù)y=f（x）=2x2-4ax+a2+2a+2的最小值，并求最小值為-1時，a的所有可能的值．
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科目：
來源：2012年浙江省寧波市余姚中學自主招生數(shù)學模擬試卷（一）（解析版）
題型：解答題
由于受到手機更新?lián)Q代的影響，某手機店經(jīng)銷的Iphone4手機二月售價比一月每臺降價500元．如果賣出相同數(shù)量的Iphone4手機，那么一月銷售額為9萬元，二月銷售額只有8萬元．
（1）一月Iphone4手機每臺售價為多少元？
（2）為了提高利潤，該店計劃三月購進Iphone4s手機銷售，已知Iphone4每臺進價為3500元，Iphone4s每臺進價為4000元，預計用不多于7.6萬元且不少于7.4萬元的資金購進這兩種手機共20臺，請問有幾種進貨方案？
（3）該店計劃4月對Iphone4的尾貨進行銷售，決定在二月售價基礎(chǔ)上每售出一臺Iphone4手機再返還顧客現(xiàn)金a元，而Iphone4s按銷售價4400元銷售，如要使（2）中所有方案獲利相同，a應取何值？
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科目：
來源：2012年浙江省寧波市余姚中學自主招生數(shù)學模擬試卷（一）（解析版）
題型：解答題
已知AB是半徑為1的圓O的一條弦，且AB=a＜1，以AB為一邊在圓O內(nèi)作正三角形ABC，點D為圓O上不同于點A的一點，且DB=AB=a，DC的延長線交圓O于點E，求AE的長．
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科目：
來源：2012年浙江省寧波市余姚中學自主招生數(shù)學模擬試卷（一）（解析版）
題型：解答題
如圖所示，對稱軸為x=3的拋物線y=ax
2+2x與x軸相交于點B，O．
（1）求拋物線的解析式，并求出頂點A的坐標；
（2）連接AB，把AB所在的直線平移，使它經(jīng)過原點O，得到直線l．點P是l上一動點．設(shè)以點A、B、O、P為頂點的四邊形面積為S，點P的橫坐標為t，當0＜S≤18時，求t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當t取最大值時，拋物線上是否存在點Q，使△OPQ為直角三角形且OP為直角邊？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：
來源：2012年5月中考數(shù)學模擬試卷（45）（解析版）
題型：選擇題
-2的相反數(shù)是（ ）
A．
B．-
C．-2
D．2
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科目：
來源：2012年5月中考數(shù)學模擬試卷（45）（解析版）
題型：選擇題
根據(jù)國家統(tǒng)計局的公布數(shù)據(jù)，2010年我國GDP的總量約為398 000億元人民幣．將398 000用科學記數(shù)法表示應為（ ）
A．398×103
B．0.398×106
C．3.98×105
D．3.98×106
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