科目： 來源：2012年湖北省荊州市沙市區(qū)中考數(shù)學綜合練習卷（三）（解析版） 題型：解答題

將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠B′A′C=30°）按圖①方式放置，固定三角板A′B′C，然后將三角板ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90°）至圖②所示的位置，AB與A′C交于點E，AC與A′B′交于點F，AB與A′B′相交于點O．
（1）求證：△BCE≌△B′CF；
（2）當旋轉(zhuǎn)角等于30°時，AB與A′B′垂直嗎？請說明理由．

科目： 來源：2012年湖北省荊州市沙市區(qū)中考數(shù)學綜合練習卷（三）（解析版） 題型：解答題

為慶祝建黨90周年，某校團委計劃在“七•一”前夕舉行“唱響紅歌”班級歌詠比賽，要確定一首喜歡人數(shù)最多的歌曲為每班必唱歌曲．為此提供代號為A、B、C、D四首備選曲目讓學生選擇，經(jīng)過抽樣調(diào)查，并將采集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖①，圖②所提供的信息，解答下列問題：
（1）本次抽樣調(diào)查的學生有______名，其中選擇曲目代號為A的學生占抽樣總數(shù)的百分比是______%；
（2）請將圖②補充完整；
（3）若該校共有1200名學生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果估計全校共有多少名學生選擇此必唱歌曲？（要有解答過程）

科目： 來源：2012年湖北省荊州市沙市區(qū)中考數(shù)學綜合練習卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖1是一個三棱柱包裝盒，它的底面是邊長為10cm的正三角形，三個側(cè)面都是矩形．現(xiàn)將寬為15cm的彩色矩形紙帶AMCN裁剪成一個平行四邊形ABCD（如圖2），然后用這條平行四邊形紙帶按如圖3的方式把這個三棱柱包裝盒的側(cè)面進行包貼（要求包貼時沒有重疊部分），紙帶在側(cè)面纏繞三圈，正好將這個三棱柱包裝盒的側(cè)面全部包貼滿．
（1）請在圖2中，計算裁剪的角度∠BAD；
（2）計算按圖3方式包貼這個三棱柱包裝盒所需的矩形紙帶的長度．

科目： 來源：2012年湖北省荊州市沙市區(qū)中考數(shù)學綜合練習卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知：函數(shù)y=mx²-（4m+1）x+3m+3與x軸兩交點橫坐標均為正整數(shù)，且m為整數(shù)．直線y=-x+b經(jīng)過反比例函數(shù)上的點Q（4，a）．假設(shè)該直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，它與反比例函數(shù)圖象的另一個交點為P，連接OP、OQ，求△OPQ的面積．

科目： 來源：2012年湖北省荊州市沙市區(qū)中考數(shù)學綜合練習卷（三）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖北省荊州市沙市區(qū)中考數(shù)學綜合練習卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）經(jīng)過A（3，0），B（4，1）兩點，且與y軸交于點C．
（1）求拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）的函數(shù)關(guān)系式及點C的坐標；
（2）如圖（1），連接AB，在題（1）中的拋物線上是否存在點P，使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖（2），連接AC，E為線段AC上任意一點（不與A、C重合）經(jīng)過A、E、O三點的圓交直線AB于點F，當△OEF的面積取得最小值時，求點E的坐標．

科目： 來源：2012年山東省臨沂市實驗中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年山東省臨沂市實驗中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年山東省臨沂市實驗中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年山東省臨沂市實驗中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知AB∥CD，若∠A=20°，∠E=35°，則∠C等于（ ）

A．20°
B．35°
C．45°
D．55°