科目： 來源：2012年福建省福州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年福建省福州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：填空題

由四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間的陰影部分是一個小正方形的“趙爽弦圖”，若這四個全等的直角三角形有一個角為30°，頂點B₁，B₂，B₃，…，B_n和C₁，C₂，C₃，…，C_n分別在直線和x軸上，則第一個陰影正方形的面積為    ，第n個陰影正方形的面積為    ．

科目： 來源：2012年福建省福州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

（1）計算：
（2）先化簡，再求值：+÷x，其中x=．

科目： 來源：2012年福建省福州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

為了測量河對岸大樹AB的高度，九年級（1）班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了如圖所示的測量方案，并得到如下數(shù)據(jù)：
（1）小明在大樹底部點B的正對岸點C處，測得仰角∠ACB=30°；
（2）小紅沿河岸測得DC=30米，∠BDC=45°．（點B、C、D在同一平面內(nèi)，且CD⊥BC）
請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求大樹AB的高度．（結(jié)果保留一位小數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

科目： 來源：2012年福建省福州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)學(xué)生為了解該校學(xué)生喜歡球類活動的情況，隨機抽取了若干名學(xué)生進行問卷調(diào)查（要求每位學(xué)生只能填寫一種自己喜歡的球類），并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：
（1）參加調(diào)查的學(xué)生共有______人，在扇形圖中，表示“其他球類”的扇形的圓心角為______度；
（2）將條形圖補充完整；
（3）若該校有2000名學(xué)生，則估計喜歡“籃球”的學(xué)生共有______人．

科目： 來源：2012年福建省福州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知Rt△ABC，∠ACB=90°，點O為斜邊AB上一點，以點O為圓心、OA為半徑的圓與BC相切于點D，與AB相交于點E，與AC相交于點F，連接OD．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若∠BAD=22.5°，⊙O的半徑為4，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

科目： 來源：2012年福建省福州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年福建省福州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，點P從點A出發(fā)沿AB方向向點B運動，速度為1cm/s，同時點Q從點B出發(fā)沿B→C→A方向向點A運動，速度為2cm/s，當一個運動點到達終點時，另一個運動點也隨之停止運動．
（1）求AC、BC的長；
（2）設(shè)點P的運動時間為x（秒），△PBQ的面積為y（cm²），當△PBQ存在時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當點Q在CA上運動，使PQ⊥AB時，以點B、P、Q為定點的三角形與△ABC是否相似，請說明理由；
（4）當x=5秒時，在直線PQ上是否存在一點M，使△BCM得周長最�。咳舸嬖�，求出最小周長；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年福建省福州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是直角梯形，BC∥AD，∠BAD=90°，BC與y軸相交于點M，且M是BC的中點，A、B、D三點的坐標分別是A（-1，0），B（-l，2），D（3，0）．連接DM，并把線段DM沿DA方向平移到ON．若拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點D、M、N．
（1）求拋物線的解析式．
（2）拋物線上是否存在點P，使得PA=PC？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）設(shè)拋物線與x軸的另一個交點為E，點Q是拋物線的對稱軸上的一個動點，當點Q在什么位置時有|QE-QC|最大？并求出最大值．

科目： 來源：2012年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知AB∥CD，∠A=80°，則∠1的度數(shù)是（ ）

A．100°
B．110°
C．80°
D．120°