科目： 來(lái)源：2012年遼寧省大連市沙河口區(qū)中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年遼寧省大連市沙河口區(qū)中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB=AC，AD=AE，BE與CD相交于O，△ABE與△ACD全等嗎？說(shuō)明你的理由．

科目： 來(lái)源：2012年遼寧省大連市沙河口區(qū)中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

在一次“愛(ài)心助學(xué)”捐款活動(dòng)中，九（1）班同學(xué)人人拿出自己的零花錢(qián)，踴躍捐款學(xué)生捐款額有5元、10元、15元、20元四種情況．根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）該班共有______名同學(xué)，學(xué)生捐款的眾數(shù)是______；
（2）在被調(diào)查的學(xué)生中，捐10元的有______人，占總數(shù)的______%；捐款5元的占______%；
（3）計(jì)算該班同學(xué)平均捐款多少元？
（4）如果全年級(jí)共950名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)捐款在10元以上，15元以下（含10元，15元）的學(xué)生有多少人？

科目： 來(lái)源：2012年遼寧省大連市沙河口區(qū)中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某地區(qū)為提高某段海堤的防海潮能力，計(jì)劃將長(zhǎng)96m的一堤段（原海堤的橫斷面如圖中的梯形ABCD）的堤面加寬1.6 m，背水坡度由原來(lái)的1：1改成1：2，已知原背水坡長(zhǎng)AD=8.0 m，求完成這一工程所需的土方，要求保留兩個(gè)有效數(shù)字．（提供數(shù)據(jù)≈1.414，≈1.73，≈2.24）

科目： 來(lái)源：2012年遼寧省大連市沙河口區(qū)中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與AB相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)．
（1）DF與⊙O的位置關(guān)系是______（填“相切”或“相交”）．
（2）若AE=14，BC=12，BF的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

科目： 來(lái)源：2012年遼寧省大連市沙河口區(qū)中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

幾何證明
（1）已知：如圖1，BD、CE分別是△ABC的外角平分線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分別是F、G，連接FG，延長(zhǎng)AF、AG，與直線(xiàn)BC相交．求證：FG=（AB+BC+AC）．
（2）若BD、CE分別是△ABC的內(nèi)角平分線(xiàn)，其余條件不變（如圖1），線(xiàn)段FG與△ABC的三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出你的猜想，并給予證明．

科目： 來(lái)源：2012年遼寧省大連市沙河口區(qū)中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

今年4月18日，我國(guó)鐵路第六次大提速，在甲、乙兩城市之間開(kāi)通了動(dòng)車(chē)組高速列車(chē)．已知每隔1h有一列速度相同的動(dòng)車(chē)組列車(chē)從甲城開(kāi)往乙城．如圖所示，OA是第一列動(dòng)車(chē)組列車(chē)離開(kāi)甲城的路程s（單位：km）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的函數(shù)圖象，BC是一列從乙城開(kāi)往甲城的普通快車(chē)距甲城的路程s（單位：km）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的函數(shù)圖象．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：
（1）點(diǎn)B的橫坐標(biāo)0.5的意義是普通快車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間比第一列動(dòng)車(chē)組列車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間______h，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)300的意義是______；
（2）請(qǐng)你在原圖中直接畫(huà)出第二列動(dòng)車(chē)組列車(chē)離開(kāi)甲城的路程s（單位：km）與時(shí)間t（單位：h）的函數(shù)圖象；
（3）若普通快車(chē)的速度為100km/h，
①求BC的解析式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；
②求第二列動(dòng)車(chē)組列車(chē)出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間與普通列車(chē)相遇；
③直接寫(xiě)出這列普通列車(chē)在行駛途中與迎面而來(lái)的相鄰兩列動(dòng)車(chē)組列車(chē)相遇的間隔時(shí)間．

科目： 來(lái)源：2012年遼寧省大連市沙河口區(qū)中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

直線(xiàn)y=kx+b（k≠0）與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，OA、OB的長(zhǎng)分別是方程x²-14x+48=0的兩根（OA＞OB），動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，沿路線(xiàn)O?B?A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．
（1）直接寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），△OPA的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)出自變量的取值范圍）；
（3）當(dāng)S=12時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，此時(shí)，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)M，使以O(shè)、A、P、M為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012年遼寧省大連市沙河口區(qū)中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖1，拋物線(xiàn)y=x²-2x+k與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3）．[圖2、圖3為解答備用圖]

（1）k=______，點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_____，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（2）設(shè)拋物線(xiàn)y=x²-2x+k的頂點(diǎn)為M，求四邊形ABMC的面積；
（3）在x軸下方的拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）在拋物線(xiàn)y=x²-2x+k上求點(diǎn)Q，使△BCQ是以BC為直角邊的直角三角形．

科目： 來(lái)源：2012年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

-2的倒數(shù)是（ ）
A．-2
B．2
C．-
D．