科目： 來源：2012年湖北省黃岡市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（十三）（解析版） 題型：填空題

如圖，矩形紙片ABCD中，AB=，BC=．第一次將紙片折疊，使點B與點D重合，折痕與BD交于點O₁；O₁D的中點為D₁，第二次將紙片折疊使點B與點D₁重合，折痕與BD交于點O₂；設(shè)O₂D₁的中點為D₂，第三次將紙片折疊使點B與點D₂重合，折痕與BD交于點O₃，…．按上述方法折疊，第n次折疊后的折痕與BD交于點O_n，則BO₁=    ，BO_n=    ．

科目： 來源：2012年湖北省黃岡市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（十三）（解析版） 題型：解答題

計算：-（-1）+（）^-2-4sin45°．

科目： 來源：2012年湖北省黃岡市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（十三）（解析版） 題型：解答題

已知m是方程x²-x-2=0的一個實數(shù)根，求代數(shù)式的值．

科目： 來源：2012年湖北省黃岡市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（十三）（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，1），B（-1，n）兩點．
（1）求k和b的值；
（2）結(jié)合圖象直接寫出不等式的解集．

科目： 來源：2012年湖北省黃岡市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（十三）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖北省黃岡市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（十三）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，AB=4，點C在⊙O上，CF⊥OC，且CF=BF．
（1）證明BF是⊙O的切線；
（2）設(shè)AC與BF的延長線交于點M，若MC=6，求∠MCF的大�。�

科目： 來源：2012年湖北省黃岡市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（十三）（解析版） 題型：解答題

為了解學(xué)生的課余生活情況，某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查．問卷中請學(xué)生選擇最喜歡的課余生活種類（每人只選一類），選項有音樂類、美術(shù)類、體育類及其他共四類，調(diào)查后將數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（如圖所示）．
（1）請根據(jù)所給的扇形圖和條形圖，填寫出扇形圖中缺失的數(shù)據(jù)，并把條形圖補充完整；
（2）在問卷調(diào)查中，小丁和小李分別選擇了音樂類和美術(shù)類，校學(xué)生會要從選擇音樂類和美術(shù)類的學(xué)生中分別抽取一名學(xué)生參加活動，用列表或畫樹狀圖的方法求小丁和小李恰好都被選中的概率；
（3）如果該學(xué)校有500名學(xué)生，請你估計該學(xué)校中最喜歡體育運動的學(xué)生約有多少名？

科目： 來源：2012年湖北省黃岡市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（十三）（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程x²-（m-3）x+m-4=0．
（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；
（2）若方程有一個根大于4且小于8，求m的取值范圍；
（3）設(shè)拋物線y=x²-（m-3）x+m-4與y軸交于點M，若拋物線與x軸的一個交點關(guān)于直線y=-x的對稱點恰好是點M，求m的值．

科目： 來源：2012年湖北省黃岡市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（十三）（解析版） 題型：解答題

已知平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²-（a+1）x與直線y=kx的一個公共點為A（4，8）．
（1）求此拋物線和直線的解析式；
（2）若點P在線段OA上，過點P作y軸的平行線交（1）中拋物線于點Q，求線段PQ長度的最大值；
（3）記（1）中拋物線的頂點為M，點N在此拋物線上，若四邊形AOMN恰好是梯形，求點N的坐標及梯形AOMN的面積．

科目： 來源：2012年湖北省黃岡市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（十三）（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=．點D在邊AC上（不與A，C重合），連接BD，F(xiàn)為BD中點．
（1）若過點D作DE⊥AB于E，連接CF、EF、CE，如圖1． 設(shè)CF=kEF，則k=______；
（2）若將圖1中的△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，使得D、E、B三點共線，點F仍為BD中點，如圖2所示．求證：BE-DE=2CF；
（3）若BC=6，點D在邊AC的三等分點處，將線段AD繞點A旋轉(zhuǎn)，點F始終為BD中點，求線段CF長度的最大值．