先化簡，再求值：，其中a是方程x²-3x-1=0的一個根．

如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2，tan∠CDO=．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（3）求△AOB的面積．

2011年4月2日，重慶市長黃奇帆主持召開市政府第97次常務(wù)會議，研究落實(shí)今年新建住房價格控制目標(biāo)的有關(guān)問題．黃奇帆指出，重慶對商品房房價的調(diào)控要把握兩個指標(biāo)：一是主城區(qū)雙職工家庭平均6-7年收入能買套普通商品房，二是新建住房價格增速低于主城區(qū)城市居民人均可支配收入增速．早在2009年，身為重慶市常務(wù)副市長的黃奇帆就曾表態(tài)，重慶調(diào)控房價的目標(biāo)是：一個正常就業(yè)的普通家庭，6.5年的家庭收入可買得起一套中低檔商品房．我校的一個數(shù)學(xué)興趣小組針對黃市長的講話，在本校學(xué)生中開展主題為“買房知多少”的專題調(diào)查活動，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，分別記作A、B、C、D；并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人？并將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）在“比較了解”的調(diào)查結(jié)果里，初三年級學(xué)生共有5人，其中2男3女，在這5人中，打算隨機(jī)選出2位進(jìn)行采訪，請你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)至少有一位是男同學(xué)的概率？

如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CD延長線上一點(diǎn)，連接EF，若BE=DF，點(diǎn)P是EF的中點(diǎn)．
（1）求證：DP平分∠ADC；
（2）若∠AEB=75°，AB=2，求△DFP的面積．

現(xiàn)在互聯(lián)網(wǎng)越來越普及，網(wǎng)上購物的人也越來越多，訂購的商品往往通過快遞送達(dá)．當(dāng)當(dāng)網(wǎng)上某“四皇冠”級店鋪率先與“青蛙王子”童裝廠取得聯(lián)系，經(jīng)營該廠家某種型號的童裝．根據(jù)第一周的銷售記錄，該型號服裝每天的售價x（元/件）與當(dāng)日的銷售量y（件）的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

每件的銷售價x（元/件）	200	190	180	170	160	150	140
每天的銷售量y（件）	80	90	100	110	120	130	140

已知該型號童裝每件的進(jìn)價是70元，同時為吸引顧客，該店鋪承諾，每件服裝的快遞費(fèi)10元由賣家承擔(dān)．
（1）請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，求第一周銷售中，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)第一周每天的贏利為w元，求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出每天的售價為多少元時，每天的贏利最大？最大贏利是多少？
（3）從第二周起，該店鋪一直按第（2）中的最大日盈利的售價進(jìn)行銷售．但進(jìn)入第三周后，網(wǎng)上其他購物店也陸續(xù)推出該型號童裝，因此第三、四周該店鋪每天的售價都比第二周下降了m%，銷售量也比第二周下降了0.5m%（m＜20）；第五周開始，廠家給予該店鋪優(yōu)惠，每件的進(jìn)價降低了16元；該店鋪在維持第三、四周的銷售價和銷售量的基礎(chǔ)上，同時決定每件童裝的快遞費(fèi)由買家自付，這樣，第五周的贏利相比第二周的贏利增加了2%，請估算整數(shù)m的值．
（參考數(shù)據(jù)：，）

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，點(diǎn)P由B出發(fā)沿BD方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s；同時，線段EF由DC出發(fā)沿DA方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s，交BD于Q，連接PE．若設(shè)運(yùn)動時間為t（s）（0＜t＜5）．解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時，PE∥AB；
（2）設(shè)△PEQ的面積為y（cm²），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時刻t，使S_△PEQ=S_△BCD？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；
（4）連接PF，在上述運(yùn)動過程中，五邊形PFCDE的面積是否發(fā)生變化？說明理由．

拋物線y=-x²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是    ，對稱軸是    ．（用x=*表示）

某商品的進(jìn)價是500元，標(biāo)價為750元，商店要求以利潤率不低于5%的售價打折出售，售貨員最低可以打    折出售此商品．

數(shù)據(jù)201，205，204，203，202的方差為    ．

一組數(shù)據(jù)4，-2，5，7，-3，a的中位數(shù)為4，則該組數(shù)據(jù)平均數(shù)為    ．