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科目： 來源：2012年《海峽教育報(bào)》初中數(shù)學(xué)綜合練習(xí)（三）（解析版） 題型：解答題

把分別寫有2、3、4數(shù)字的三張卡片（卡片除數(shù)字外其他完全一樣）攪勻后放在一個(gè)不透明的袋子中，先抽出一張記下數(shù)字后，放回袋中攪勻后再抽出一張．
（1）請(qǐng)用樹形圖或列表把所有可能表示出來；
（2）若把第一次抽出的數(shù)字記為十位上的數(shù)字，第二次抽出的數(shù)字記為個(gè)位上的數(shù)字，求組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率．

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科目： 來源：2012年《海峽教育報(bào)》初中數(shù)學(xué)綜合練習(xí)（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，O為直角邊BC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓恰好與斜邊AB相切于點(diǎn)D，與BC交于另一點(diǎn)E．
（1）求證：△AOC≌△AOD；
（2）若BE=1，BD=3，求⊙O的半徑及圖中陰影部分的面積S．

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科目： 來源：2012年《海峽教育報(bào)》初中數(shù)學(xué)綜合練習(xí)（三）（解析版） 題型：解答題

某公司有A型產(chǎn)品40件，B型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲，乙兩個(gè)商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完，兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤（元）如下表：

	A型利潤	B型利潤
甲店	200	170
乙店	160	150

（1）設(shè)分配給甲店A型產(chǎn)品x件；
①甲店B型產(chǎn)品有______件；
乙店A型產(chǎn)品有______件，B型產(chǎn)品有______件．
②這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為W（元），求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的是取值范圍．
（2）公司決定對(duì)甲店A型產(chǎn)品降價(jià)銷售，每件利潤減少a元，但降價(jià)后A型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店B型產(chǎn)品的每件利潤，甲店的B型產(chǎn)品以及乙店的A，B型產(chǎn)品的每件利潤不變，問該公司又如何設(shè)計(jì)分配方案，使總利潤達(dá)到最大？

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科目： 來源：2012年《海峽教育報(bào)》初中數(shù)學(xué)綜合練習(xí)（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，直線l的解析式為y=-x+4，它與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)．平行于直線l的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸的正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，它與x軸、y軸分別相交于M、N兩點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t≤4）．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）以MN為對(duì)角線作矩形OMPN，記△MPN和△OAB重合部分的面積為S₁，在直線m的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，S₁為△OAB面積的

？

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科目： 來源：2012年《海峽教育報(bào)》初中數(shù)學(xué)綜合練習(xí)（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，直角三角形ABC中，∠ABC=90°，B（2，0），經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線y=

x²-2x+k與y軸交于點(diǎn)A，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）⊙B是以點(diǎn)B為圓心，OB長為半徑的圓，以點(diǎn)D為圓心的⊙D與直線BC相切，請(qǐng)你通過計(jì)算說明：⊙B與⊙D的位置關(guān)系；
（3）在直線AD下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使四邊形APDC的面積最大？若存在，請(qǐng)你求出點(diǎn)P的坐標(biāo)和四邊形APDC面積的最大值；若不存在，請(qǐng)你說明理由．