科目： 來源：2012年江蘇省徐州市睢寧縣新世紀中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

計算：
（1）；
（2）先化簡，再帶入一個你的幸運數(shù)字求值：．

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已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AD上的點，且AE=AF．
求證：CE=CF．

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如圖，放在平面直角坐標系中的正方形ABCD的邊長為4，現(xiàn)做如下實驗：拋擲一枚均勻的正四面體骰子（如圖，它有四個頂點，各頂點數(shù)分別是1、2、3、4），每個頂點朝上的機會是相同的，連續(xù)拋擲兩次，將骰子朝上的點數(shù)作為直角坐標系中點P的坐標（第一次的點數(shù)為橫坐標，第二次的點數(shù)為縱坐標）．
（1）求點P落在正方形面上（含邊界，下同）的概率；
（2）將正方形ABCD平移數(shù)個單位，是否存在一種平移，使點P落在正方形面上的概率為？若存在，指出其中的一種平移方式；若不存在，說明理由．

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我校3月份開展“文明禮儀伴我行”活動，前期校學(xué)生會就校內(nèi)學(xué)生隨手亂食品包裝袋等垃圾的 情況對三個年級的學(xué)生進行問卷調(diào)查，設(shè)計問題為：你認為在校園內(nèi)隨手亂丟食品包裝袋等垃圾現(xiàn)象嚴重嗎？A 嚴重，B 不嚴重，C 沒注意．并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了______名學(xué)生；
（2）將圖①補充完整；
（3）求出圖②中B所占的圓心角的度數(shù)；
（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計全校6500名學(xué)生有多少學(xué)生沒有注意到校園環(huán)境衛(wèi)生中的亂扔現(xiàn)象？你有什么建議？

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如圖某幢大樓頂部有廣告牌CD．張老師目高MA為1.60米，他站立在離大樓45米的A處測得大樓頂端點D的仰角為30°；接著他向大樓前進14米、站在點B處，測得廣告牌頂端點C的仰角為45°．（取，計算結(jié)果保留一位小數(shù)）
（1）求這幢大樓的高DH；
（2）求這塊廣告牌CD的高度．

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如圖，以AB為直徑的⊙O與直線CD相切于點E，且AC⊥CD，BD⊥CD，AC=8cm，BD=2cm，求四邊形ACDB的面積．

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已知：如圖，點O是平面直角坐標系的原點，點A的坐標為（0，-4），點B為x軸上一動點，以線段AB為邊作正方形ABCD（按逆時針方向標記），正方形ABCD隨著點B的運動而隨之相應(yīng)變動．點E為y軸的正半軸與正方形ABCD某一邊的交點，設(shè)點B的坐標為（t，0），線段OE的長度為m．
（1）當(dāng)t=3時，求點C的坐標；
（2）當(dāng)t＞0時，求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在t，使點M（-2，2）落在正方形ABCD的邊上？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

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如圖，在直角坐標系中，O是原點，A、B、C三點的坐標分別為A（18，0），B（18，6），C（8，6），四邊形OABC是梯形，點P、Q同時從原點出發(fā)，分別做勻速運動，其中點P沿OA向終點A運動，速度為每秒1個單位，點Q沿OC、CB向終點B運動，當(dāng)這兩點有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動．
（1）求出直線OC的解析式及經(jīng)過O、A、C三點的拋物線的解析式．
（2）試在（1）中的拋物線上找一點D，使得以O(shè)、A、D為頂點的三角形與△AOC全等，請直接寫出點D的坐標．
（3）設(shè)從出發(fā)起，運動了t秒．如果點Q的速度為每秒2個單位，試寫出點Q的坐標，并寫出此時t的取值范圍．
（4）設(shè)從出發(fā)起，運動了t秒．當(dāng)P、Q兩點運動的路程之和恰好等于梯形OABC的周長的一半，這時，直線PQ能否把梯形的面積也分成相等的兩部分？如有可能，請求出t的值；如不可能，請說明理由．