科目： 來源：2012年江蘇省無錫市東亭中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）解方程：x²-4x+2=0
（2）解不等式組：．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市東亭中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC和△DCB中，AC與BD相交于點(diǎn)O．AB=DC，AC=BD．
（1）求證：△ABC≌△DCB；
（2）△OBC的形狀是______．（直接寫出結(jié)論，不需證明）

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市東亭中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校為豐富大課間自由活動(dòng)的內(nèi)容，隨機(jī)選取本校100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容是“你最喜歡的自由活動(dòng)項(xiàng)目是什么”，整理收集到的數(shù)據(jù)，繪制成下圖．
（1）學(xué)校采用的調(diào)查方式是______；
（2）求喜歡“踢毽子”的學(xué)生人數(shù)，并在下圖中將“踢毽子”部分的圖形補(bǔ)充完整；
（3）該校共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡“跳繩”的學(xué)生人數(shù)．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市東亭中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

有A、B兩個(gè)口袋，A口袋中裝有兩個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字2，3的小球；B口袋中裝有三個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字-1，4，-5的小球．小明先從A口袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用m表示所取球上的數(shù)字，再從B口袋中隨機(jī)取出兩個(gè)小球，用n表示所取球上的數(shù)字之和．
（1）用樹狀圖法或列表法表示小明所取出的三個(gè)小球的所有可能結(jié)果；
（2）求的值是整數(shù)的概率．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市東亭中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，A、B是湖濱的兩個(gè)景點(diǎn)，C為湖心一個(gè)景點(diǎn)、景點(diǎn)C在景點(diǎn)B的正西方向，從景點(diǎn)A看，景點(diǎn)C在北偏東30°方向，景點(diǎn)B在北偏東75°方向．一游客自景點(diǎn)A駕船以每分鐘20米的速度行駛了8分鐘到達(dá)景點(diǎn)C，之后又以同樣的速度駛向景點(diǎn)B，該游客從景點(diǎn)C到景點(diǎn)B需用多長(zhǎng)時(shí)間？（精確到1分鐘）
（參考數(shù)據(jù)：≈1.41、≈1.73、sin75°≈0.97、cos75°≈0.26、tan75°≈3.73）

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市東亭中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，拋物線y=x²-ax+b與x軸交于A（-1，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3）．（圖2為解答備用圖）
（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；
（2）設(shè)拋物線y=x²-ax+b的頂點(diǎn)為M，求四邊形ABMC的面積；
（3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市東亭中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1是甲、乙兩個(gè)圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱形鐵塊立放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上）．現(xiàn)將甲槽中的水勻速注人乙槽，甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度y（厘米）與注水時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖2所示．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）圖2中折線ABC表示______槽中水的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系，線段DE表示______槽中水的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系（以上兩空選塡“甲”或“乙”），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義是______．
（2）注水多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度相同？
（3）若乙槽底面積為36平方厘米（壁厚不計(jì)），求乙槽中鐵塊的體積；
（4）若乙槽中鐵塊的體積為112立方厘米，求甲槽底面積（壁厚不計(jì)）．（直接寫成結(jié)果）

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市東亭中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn)O在原點(diǎn)．現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線y=x于點(diǎn)M，BC邊交x軸于點(diǎn)N（如圖）．
（1）求邊OA在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積；
（2）旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)MN和AC平行時(shí)，求正方形OABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；
（3）設(shè)△MBN的周長(zhǎng)為p，在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中，p值是否有變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市東亭中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

等腰直角△ABC和⊙O如圖放置，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，⊙O的半徑為1，圓心O與直線AB的距離為5．現(xiàn)△ABC以每秒2個(gè)單位的速度向右移動(dòng)，同時(shí)△ABC的邊長(zhǎng)AB、BC又以每秒0.5個(gè)單位沿BA、BC方向增大．
（1）當(dāng)△ABC的邊（BC邊除外）與圓第一次相切時(shí)，點(diǎn)B移動(dòng)了多少距離？
（2）若在△ABC移動(dòng)的同時(shí)，⊙O也以每秒1個(gè)單位的速度向右移動(dòng)，則△ABC從開始移動(dòng)，到它的邊與圓最后一次相切，一共經(jīng)過了多少時(shí)間？
（3）在（2）的條件下，是否存在某一時(shí)刻，△ABC與⊙O的公共部分等于⊙O的面積？若存在，求出恰好符合條件時(shí)兩個(gè)圖形移動(dòng)了多少時(shí)間？若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2012年10月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（10）（解析版） 題型：選擇題

下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（ ）
A．2與-
B．（-1）²與1
C．-1²與1
D．2與|-2|