科目： 來源：2012年河北省唐山市豐潤區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=x²+bx+c的對稱軸為直線x=1，且經(jīng)過點(diǎn)A（2，-），與x軸交于B、C兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）請?jiān)谠搾佄锞�x軸下方的圖象上確定一點(diǎn)E，使△EBC的面積最大，并求出最大面積．

科目： 來源：2012年河北省唐山市豐潤區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年河北省唐山市豐潤區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AD=4cm，AB=m（m＞4），點(diǎn)P是AB邊上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連接PD，過點(diǎn)P作PQ⊥PD，交直線BC于點(diǎn)Q．
（1）當(dāng)m=10時，是否存在點(diǎn)P使得點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合？若存在，求出此時AP的長；若不存在，說明理由；
（2）連接AC，若PQ∥AC，求線段BQ的長（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）若△PQD為等腰三角形，求以P、Q、C、D為頂點(diǎn)的四邊形的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍．

科目： 來源：2012年河北省唐山市豐潤區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，∠D=∠BCD=90°，∠B=60°，AB=6，AD=9，點(diǎn)E是CD上的一個動點(diǎn)（E不與D重合），過點(diǎn)E作EF∥AC，交AD于點(diǎn)F（當(dāng)E運(yùn)動到C時，EF與AC重合）．把△DEF沿EF對折，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)G，設(shè)DE=x，△GEF與梯形ABCD重疊部分的面積為y．
（1）求CD的長及∠1的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)G恰好在BC上，求此時x的值；
（3）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．并求x為何值時，y的值最大？最大值是多少？

科目： 來源：2012年遼寧省鞍山市鐵西區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）
A．2和-2
B．-2和
C．-2和
D．和2

科目： 來源：2012年遼寧省鞍山市鐵西區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

計(jì)算的結(jié)果為（ ）
A．
B．
C．-1
D．2

科目： 來源：2012年遼寧省鞍山市鐵西區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年遼寧省鞍山市鐵西區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．已知∠BAE=10°，則∠C的度數(shù)為（ ）

A．30°
B．40°
C．50°
D．60°

科目： 來源：2012年遼寧省鞍山市鐵西區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

將一等腰直角三角形紙片對折后再對折，得到如圖所示的圖形，然后將陰影部分剪掉，把剩余部分展開后的平面圖形是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年遼寧省鞍山市鐵西區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以點(diǎn)C為圓心，以2cm的長為半徑作圓，則⊙C與AB的位置關(guān)系是（ ）

A．相離
B．相切
C．相交
D．相切或相交