科目： 來源：2012年浙江省臺州市椒江區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，連接AC、BC，若∠BAC=30°，CD=6cm．
（1）求∠BCD的度數(shù)；
（2）求⊙O的直徑．

科目： 來源：2012年浙江省臺州市椒江區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

注意：為了使同學們更好地解答本題，下面提供了一種解題思路，你可以依照這個思路填空，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時，不必填空，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可．
如圖①，要設計一幅寬20cm，長30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2：3，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應如何設計每個彩條的寬度？
分析：由橫、豎彩條的寬度比為2：3，可設每個橫彩條的寬為2x，則每個豎彩條的寬為3x．為更好地尋找題目中的等量關系，將橫、豎彩條分別集中，原問題轉化為如圖②的情況，得到矩形ABCD．
結合以上分析完成填空：如圖②，用含x的代數(shù)式表示：
AB=______cm；
AD=______cm；
矩形ABCD的面積為______ cm²．
列出方程并完成本題解答．

科目： 來源：2012年浙江省臺州市椒江區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某縣城A距東西走向的一條鐵路10km，縣政府為改善城市人居環(huán)境，決定將城內一化工廠遷至距縣城50km，方位為北偏東53°的B處（新廠址）．
（1）求搬遷后的化工廠到鐵路的距離；
（2）為方便縣城居民和搬遷后化工廠貨物運輸，決定新修一個火車站和一條連接縣城、火車站、化工廠的公路，火車站C修在直線DE的什么地方，使所修公路最短在圖中作出點C的位置（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）．
（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）

科目： 來源：2012年浙江省臺州市椒江區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

為迎接國慶60周年，某校舉行以“祖國成長我成長”為主題的圖片制作比賽，賽后整理參賽同學的成績，并制作成圖表如下：

分數(shù)段	頻數(shù)	頻率
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	m	0.45
80≤x＜90	60	n
90≤x＜100	20	0.1

請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）表中m和n所表示的數(shù)分別為：m=______，n=______；
（2）請在圖中，補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）比賽成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段；
（4）如果比賽成績80分以上（含80分）可以獲得獎勵，那么獲獎率是多少？

科目： 來源：2012年浙江省臺州市椒江區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

情境觀察
將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示．將△A′C′D的頂點A′與點A重合，并繞點A按逆時針方向旋轉，使點D、A（A′）、B在同一條直線上，如圖2所示．
觀察圖2可知：與BC相等的線段是______，∠CAC′=______°．

問題探究
如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數(shù)量關系，并證明你的結論．
拓展延伸
如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點H．若AB=kAE，AC=kAF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關系，并說明理由．

科目： 來源：2012年浙江省臺州市椒江區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標系中，等腰直角△AOB的斜邊OB在x軸上，頂點A的坐標為（3，3），AD為斜邊上的高，拋物線y=ax²+2x與直線y=x交于點O，C，點C的橫坐標為6，點P在x軸的正半軸上，過點P作PE∥y軸．交射線OA于點E．設點P的橫坐標為m，以A，B，D，E為頂點的四邊形的面積為S．
（1）求OA所在直線的解析式．
（2）求a的值．
（3）當m≠3時，求S與m的函數(shù)關系式．
（4）如圖2，設直線PE交射線OC于點R，交拋物線于點Q，以RQ為一邊，在RQ的右側作矩形RQMN，其中RN=．直接寫出矩形RQMN與△AOB重疊部分為軸對稱圖形時m的取值范圍．

科目： 來源：2012年福建省廈門市同安區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）
A．-2
B．-1
C．0
D．

科目： 來源：2012年福建省廈門市同安區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年福建省廈門市同安區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年福建省廈門市同安區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列是一些汽車的標志，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．