科目： 來源：2012年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，二次函數(shù)y=a（x+1）²-4的圖象與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)C是二次函數(shù)y=a（x+1）²-4的圖象的頂點(diǎn)，CD=．
（1）求a的值．
（2）點(diǎn)M在二次函數(shù)y=a（x+1）²-4圖象的對稱軸上，且∠AMC=∠BDO，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（3）將二次函數(shù)y=a（x+1）²-4的圖象向下平移k（k＞0）個單位，平移后的圖象與直線CD分別交于E、F兩點(diǎn)（點(diǎn)F在點(diǎn)E左側(cè)），設(shè)平移后的二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為C₁，與y軸的交點(diǎn)為D₁，是否存在實(shí)數(shù)k，使得CF⊥FC₁？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知四邊形ABCD，點(diǎn)E是射線BC上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)E不與B、C兩點(diǎn)重合），線段BE的垂直平分線交射線AC于點(diǎn)P，連接DP，PE．
（1）若四邊形ABCD是正方形，猜想PD與PE的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）若四邊形ABCD是矩形，（1）中的PD與PE的關(guān)系還成立嗎？______（填：成立或不成立）．
（3）若四邊形ABCD是矩形，AB=6，cos∠ACD=，設(shè)AP=x，△PCE的面積為y，當(dāng)AP＞AC時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：2012年山西省太原市育英中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年山西省太原市育英中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，那么該幾何體的主視圖為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年山西省太原市育英中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

對于函數(shù)y=-k²x（k是常數(shù)，k≠0）的圖象，下列說法不正確的是（ ）
A．是一條直線
B．過點(diǎn)（，-k）
C．經(jīng)過一、三象限或二、四象限
D．y隨著x增大而減小

科目： 來源：2012年山西省太原市育英中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年山西省太原市育英中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5cm，則坡面AB的長是（ ）
A．10m
B．m
C．15m
D．m

科目： 來源：2012年山西省太原市育英中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，是反比例函數(shù)y=和y=（k₁＜k₂）在第一象限的圖象，直線AB∥x軸，并分別交兩條曲線于A、B兩點(diǎn)，若S_△AOB=2，則k₂-k₁的值是（ ）

A．1
B．2
C．4
D．8

科目： 來源：2012年山西省太原市育英中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在?ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，且∠AEC=∠DCE，則下列結(jié)論不正確的是（ ）

A．S_△AFD=2S_△EFB
B．BF=DF
C．四邊形AECD是等腰梯形
D．∠AEB=∠ADC

科目： 來源：2012年山西省太原市育英中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題