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科目： 來(lái)源：2012年北京市豐臺(tái)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，點(diǎn)A、B在⊙O上，直線AC是⊙O的切線，連接AB交OC于點(diǎn)D，AC=CD．
（1）求證：OC⊥OB；
（2）如果OD=1，tan∠OCA=，求AC的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2012年北京市豐臺(tái)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某課外小組為了解本校八年級(jí)700名學(xué)生每學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間，隨機(jī)對(duì)該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（各組數(shù)據(jù)包括最小值，不包括最大值）．
（1）補(bǔ)全下面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：
分組/時(shí)頻數(shù)頻率
6～820.04
8～100.12
10～12
12～1418
14～16100.20
合  計(jì)501.00
（2）可以估計(jì)這所學(xué)校八年級(jí)的學(xué)生中，每學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間不少于8小時(shí)的學(xué)生大約有多少人？

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科目： 來(lái)源：2012年北京市豐臺(tái)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

小杰遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在?ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，連接EF，△AEF的三條高線交于點(diǎn)H，如果AC=4，EF=3，求AH的長(zhǎng)．
小杰是這樣思考的：要想解決這個(gè)問(wèn)題，應(yīng)想辦法將題目中的已知線段與所求線段盡可能集中到同一個(gè)三角形中．他先后嘗試了翻折、旋轉(zhuǎn)、平移的方法，發(fā)現(xiàn)可以通過(guò)將△AEH平移至△GCF的位置（如圖2），可以解決這個(gè)問(wèn)題．
請(qǐng)你參考小杰同學(xué)的思路回答：
（1）圖2中AH的長(zhǎng)等于______

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科目： 來(lái)源：2012年北京市豐臺(tái)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+2（k-1）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）如果拋物線y=x2-4x+2（k-1）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為整數(shù)，求正整數(shù)k的值；
（3）直線y=x與（2）中的拋物線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為點(diǎn)C，點(diǎn)P是射線OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)O、點(diǎn)C重合），過(guò)點(diǎn)P作垂直于x軸的直線，交拋物線于點(diǎn)M，點(diǎn)Q在直線PC上，距離點(diǎn)P為個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，△PMQ的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目： 來(lái)源：2012年北京市豐臺(tái)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，D為BC邊的中點(diǎn)，在三角形內(nèi)部取一點(diǎn)P，使得∠ABP=∠ACP．過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥AB于點(diǎn)F．
（1）如圖1，當(dāng)AB=AC時(shí)，判斷的DE與DF的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的結(jié)論；
（2）如圖2，當(dāng)AB≠AC，其它條件不變時(shí)，（1）中的結(jié)論是否發(fā)生改變？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2012年北京市豐臺(tái)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（，0），C（0，2）．
（1）拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，求該拋物線的解析式；
（2）將矩形OABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α（0°＜α＜90°），在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)矩形的頂點(diǎn)落在（1）中的拋物線的對(duì)稱軸上時(shí)，求此時(shí)這個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）如圖（2），將矩形OABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度θ（0°＜θ＜180°），將得到矩形OA′B′C′，設(shè)A′C′的中點(diǎn)為點(diǎn)E，連接CE，當(dāng)θ=______°時(shí)，線段CE的長(zhǎng)度最大，最大值為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：2012年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

-的倒數(shù)是（ ）
A．-2
B．2
C．-
D．

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科目： 來(lái)源：2012年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

根據(jù)中國(guó)汽車工業(yè)協(xié)會(huì)的統(tǒng)計(jì)，2011年上半年的中國(guó)汽車銷量約為932.5萬(wàn)輛，同比增速3.35%．將932.5萬(wàn)輛用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）輛．
A．93.25×105
B．0.9325×107
C．9.325×106
D．9.325×102

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科目： 來(lái)源：2012年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

若一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（ ）
A．9
B．8
C．7
D．6

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科目： 來(lái)源：2012年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)-a2=a2
B．a(chǎn)2÷a=2
C．2a2+a2=3a4
D．（-a）3=-a3

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