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科目: 來(lái)源:2012年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

在一個(gè)不透明的盒子中放有四張分別寫(xiě)有數(shù)字1,2,3,4的紅色卡片和三張分別寫(xiě)有數(shù)字1,2,3的藍(lán)色卡片,卡片除顏色和數(shù)字外完全相同.
(1)從中任意抽取一張卡片,求該卡片上寫(xiě)有數(shù)字1的概率;
(2)將3張藍(lán)色卡片取出后放入另外一個(gè)不透明的盒子內(nèi),然后在兩個(gè)盒子內(nèi)各任意抽取一張卡片,以紅色卡片上的數(shù)字作為十位數(shù),藍(lán)色卡片上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù),求這個(gè)兩位數(shù)不小于22的概率.

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科目: 來(lái)源:2012年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

一幢房屋的側(cè)面外墻壁的形狀如圖所示,它由等腰三角形OCD和矩形ABCD組成,∠OCD=25°,外墻壁上用涂料涂成顏色相同的條紋,其中一塊的形狀是四邊形EFGH,測(cè)得FG∥EH,GH=2.6m,∠FGB=65°.
(1)求證:GF⊥OC;
(2)求EF的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.1m).
(參考數(shù)據(jù):sin25°=cos65°≈0.42,cos25°=sin65°≈0.91)

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科目: 來(lái)源:2012年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

某班到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余班費(fèi)1800元,班委會(huì)決定拿出不少于270元但不超過(guò)300元的資金為老師購(gòu)買(mǎi)紀(jì)念品,其余資金用于在畢業(yè)晚會(huì)上給50位同學(xué)每人購(gòu)買(mǎi)一件T恤或一本影集作為紀(jì)念品.已知每件T恤比每本影集貴9元,用200元恰好可以買(mǎi)到2件T恤和5本影集.
(1)求每件T恤和每本影集的價(jià)格分別為多少元?
(2)有幾種購(gòu)買(mǎi)T恤和影集的方案?

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科目: 來(lái)源:2012年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

研究下列算式,你會(huì)發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律?
①13=12
②13+23=32
③13+23+33=62
④13+23+33+43=102
⑤13+23+33+43+53=152
(1)根據(jù)以上算式的規(guī)律,請(qǐng)你寫(xiě)出第⑥個(gè)算式;
(2)用含n(n為正整數(shù))的式子表示第n個(gè)算式;
(3)請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算:73+83+93+…+203

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科目: 來(lái)源:2012年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+2與x軸交于A(-4,0)、B(1,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)判斷△ABC的形狀,證明你的結(jié)論;
(3)在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P,使△PBC的周長(zhǎng)最?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出△PBC周長(zhǎng)的最小值與點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2012年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,半圓O的直徑AB=10,弦AC=8,過(guò)A作直線(xiàn)PQ,若∠PAC=∠ABC.
(1)求證:PQ是半圓O的切線(xiàn);
(2)若點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā),沿線(xiàn)段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),N從點(diǎn)A出發(fā),沿射線(xiàn)AP方向運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到A即停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
①設(shè)△AMN的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求t為何值時(shí),△AMN的面積最大,最大值是多少?
②當(dāng)△AMN為等腰三角形時(shí),求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值.

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科目: 來(lái)源:2012年江蘇省連云港市灌云縣穆圩中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

9的平方根是( )
A.3
B.-3
C.±3
D.81

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科目: 來(lái)源:2012年江蘇省連云港市灌云縣穆圩中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

小馬虎在下面的計(jì)算中只做對(duì)了一道題,他做對(duì)的題目是( )
A.(a-b)2=a2-b2
B.(-2a32=4a6
C.a(chǎn)3+a2=2a5
D.-(a-1)=-a-1

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科目: 來(lái)源:2012年江蘇省連云港市灌云縣穆圩中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,這個(gè)切角長(zhǎng)方體的左視圖是( )

A.
B.
C.
D.

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科目: 來(lái)源:2012年江蘇省連云港市灌云縣穆圩中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

某一公司共有51名員工(包括經(jīng)理),經(jīng)理的工資高于其他員工的工資.今年經(jīng)理的工資從去年的200 000元增加到225 000元,而其他員工的工資同去年一樣,這樣,這家公司所有員工今年工資的平均數(shù)和中位數(shù)與去年相比將會(huì)( )
A.平均數(shù)和中位數(shù)不變
B.平均數(shù)增加,中位數(shù)不變
C.平均數(shù)不變,中位數(shù)增加
D.平均數(shù)和中位數(shù)都增加

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