科目： 來(lái)源：2013年河北省中考數(shù)學(xué)猜題試卷（六）（解析版） 題型：解答題

已知：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，P是邊CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與C、D重合，CP=b，以CP為一邊在正方形ABCD外作正方形PCEF，連接BF、DF．

觀察計(jì)算：
（1）如圖1，當(dāng)a=4，b=1時(shí)，四邊形ABFD的面積為______；
（2）如圖2，當(dāng)a=4，b=2時(shí)，四邊形ABFD的面積為______；
（3）如圖3，當(dāng)a=4，b=3時(shí)，四邊形ABFD的面積為______；
探索發(fā)現(xiàn)：
（4）根據(jù)上述計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為四邊形ABFD的面積與正方形ABCD的面積之間有怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論；
綜合應(yīng)用：
（5）農(nóng)民趙大伯有一塊正方形的土地（如圖5），由于修路被占去一塊三角形的地方△BCE，但決定在DE的右側(cè)補(bǔ)給趙大伯一塊土地，補(bǔ)償后的土地為四邊形ABMD，且四邊形ABMD的面積與原來(lái)正方形土地的面積相等，M、E、B三點(diǎn)要在一條直線上，請(qǐng)你畫圖說(shuō)明，如何確定M點(diǎn)的位置．

科目： 來(lái)源：2013年河北省中考數(shù)學(xué)猜題試卷（六）（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，在AB上截取AE=AC，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC交AD于點(diǎn)F．求證：①△ADE≌△ADC；②四邊形CDEF是菱形；
（2）如圖2，△ABC中，AB＞AC，AD平分△ABC的外角∠EAC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，在AB的反向延長(zhǎng)線上截取AE=AC，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC交AD的反向延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．四邊形CDEF還是菱形嗎？如果是，請(qǐng)給出證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，四邊形CDEF能是正方形嗎？如果能，直接寫出此時(shí)△ABC中∠BAC與∠B的關(guān)系；如果不能，請(qǐng)直接回答問(wèn)題，不必說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2013年河北省中考數(shù)學(xué)猜題試卷（六）（解析版） 題型：解答題

音樂(lè)噴泉的某一個(gè)噴水口，噴出的一束水流形狀是拋物線，在這束水流所在平面建立平面直角坐標(biāo)系，以水面與此面的相交線為x軸，以噴水管所在的鉛垂線為y軸，噴出的水流拋物線的解析式為：y=-x²+bx+2．但控制進(jìn)水速度，可改變噴出的水流達(dá)到的最大高度，及落在水面的落點(diǎn)距噴水管的水平距離．
（1）噴出的水流拋物線與拋物線y=ax²的形狀相同，則a=______；
（2）落在水面的落點(diǎn)距噴水管的水平距離為2個(gè)單位長(zhǎng)時(shí)，求水流拋物線的解析式；
（3）求出（2）中的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（4）對(duì)于水流拋物線y=-x²+bx+2．當(dāng)b=b₁時(shí)，落在水面的落點(diǎn)坐標(biāo)為M（m，0），當(dāng)b=b₂時(shí)，落在水面的落點(diǎn)坐標(biāo)為N（n，0），點(diǎn)M與點(diǎn)N都在x軸的正半軸，且點(diǎn)M在點(diǎn)N的右邊，試比較b₁與b₂的大�。�

科目： 來(lái)源：2013年河北省中考數(shù)學(xué)猜題試卷（六）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)中，Rt△OAB的兩頂點(diǎn)A，B分別在y軸，x軸的正半軸上，點(diǎn)O是原點(diǎn)．其中點(diǎn)A（0，3），B（4，0），OC是Rt△OAB的高，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度在線段OB上由點(diǎn)O向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（與端點(diǎn)不重合），過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AP交AB于點(diǎn)D，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）若△AOE的面積為，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）求證：△AOE∽△PBD；
（3）△PBD能否是等腰三角形？若能，求出此時(shí)t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）當(dāng)t=3時(shí)，直接寫出此時(shí)的值．

科目： 來(lái)源：2013年安徽省滁州市鳳陽(yáng)縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2013年安徽省滁州市鳳陽(yáng)縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2013年安徽省滁州市鳳陽(yáng)縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

在反比例函數(shù)的每一條曲線上，y都隨著x的增大而減小，則k的值可以是（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

科目： 來(lái)源：2013年安徽省滁州市鳳陽(yáng)縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

已知，且-1＜x-y＜0，則k的取值范圍為（ ）
A．-1＜k＜-
B．0＜k＜
C．0＜k＜1
D．＜k＜1

科目： 來(lái)源：2013年安徽省滁州市鳳陽(yáng)縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置，以下四個(gè)命題中是假命題的是（ ）

A．a(chǎn)³-ab²＜0
B．
C．，
D．a(chǎn)²＜b²

科目： 來(lái)源：2013年安徽省滁州市鳳陽(yáng)縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC中，∠A=50°，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，則∠1+∠2的大小為（ ）

A．130°
B．230°
C．180°
D．310°