科目： 來源：2013年廣東省廣州市花都區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知x=1是關于x的一元二次方程x²-4mx+m²=0的根，求代數式的值．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市花都區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，點E在⊙O外，∠EBC=∠D=60°．
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）當BC=6時，求劣弧BC的長．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市花都區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調查，并將調查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）．

請根據以上信息回答：
（1）本次參加抽樣調查的居民有多少人？
（2）將兩幅不完整的圖補充完整；
（3）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D粽的人數；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市花都區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線L：y=2x+2與x軸、y軸分別相交于A、B兩點
（1）求點A、B的坐標；
（2）把直線L繞點B順時針旋轉90°得直線L′，作出直線L′，并在直線L′標出點A的對應點A′的位置；
（3）求由直線L、L′和x軸所圍成三角形的周長．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市花都區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年廣東省廣州市花都區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖1，在面積為3的正方形ABCD中，E、F分別是BC和CD邊上的兩點，AE⊥BF于點G，且BE=1．
（1）求證：△ABE≌△BCF；
（2）求出△ABE和△BCF重疊部分（即△BEG）的面積；
（3）現(xiàn)將△ABE繞點A逆時針方向旋轉到△AB′E′（如圖2），使點E落在CD邊上的點E′處，問△ABE在旋轉前后與△BCF重疊部分的面積是否發(fā)生了變化？請說明理由．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市花都區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的三個頂點B（1，0），C（3，0），D（3，4）．以A為頂點的拋物線y=ax²+bx+c過點C．動點P從點A出發(fā)，沿線段AB向點B運動．同時動點Q從點C出發(fā)，沿線段CD向點D運動．點P，Q的運動速度均為每秒1個單位．運動時間為t秒．過點P作PE⊥AB交AC于點E．
（1）直接寫出點A的坐標，并求出拋物線的解析式；
（2）過點E作EF⊥AD于F，交拋物線于點G，當t為何值時，△ACG的面積最大？最大值為多少？
（3）在動點P，Q運動的過程中，當t為何值時，在矩形ABCD內（包括邊界）存在點H，使以C，Q，E，H為頂點的四邊形為菱形？請直接寫出t的值．

科目： 來源：2013年四川省成都市青羊區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

sin45°的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．1

科目： 來源：2013年四川省成都市青羊區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

若一元二次方程x²+2x+m=0有實數解，則m的取值范圍是（ ）
A．m≤-1
B．m≤1
C．m≤4
D．

科目： 來源：2013年四川省成都市青羊區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，正方形ABOC的邊長為2，反比例函數的圖象過點A，則k的值是（ ）
A．2
B．-2
C．4
D．-4