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科目: 來(lái)源:第25章《解直角三角形》常考題集(13):25.3 解直角三角形及其應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,求cosB、sinA.

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如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,∠A的平分線AD=,求∠B的度數(shù)及邊BC、AB的長(zhǎng).

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根據(jù)下列條件,求出Rt△ABC(∠C=90°)中未知的邊和銳角.
(1)BC=8,∠B=60度;(2)∠B=45°,AC=

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如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,CD=4,∠ACB=∠D,tan∠B=,求梯形ABCD的面積.

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如圖,在△ABC中,AC=15,BC=18,sinC=,D是AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A,C),過(guò)D作DE∥BC,交AB于E,過(guò)D作DF⊥BC,垂足為F,連接BD,設(shè)CD=x.
(1)用含x的代數(shù)式分別表示DF和BF;
(2)如果梯形EBFD的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如果△BDF的面積為S1,△BDE的面積為S2,那么x為何值時(shí),S1=2S2

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如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分線,BC=30,求AD的長(zhǎng).

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已知在△ABC中,∠C=90°,,,解這個(gè)直角三角形.

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如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinB=,點(diǎn)D在BC邊上,∠ADC=45°,DC=6,
求∠BAD的正切值.

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如圖1,一扇窗戶打開(kāi)后用窗鉤AB可將其固定.
(1)這里所運(yùn)用的幾何原理是( )
(A)三角形的穩(wěn)定性(B)兩點(diǎn)之間線段最短;
(C)兩點(diǎn)確定一條直線(D)垂線段最短;
(2)圖2是圖1中窗子開(kāi)到一定位置時(shí)的平面圖,若∠AOB=45°,∠OAB=30°,OA=60cm,求點(diǎn)B到OA邊的距離.(≈1.7,結(jié)果精確到整數(shù))

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如圖,一盞路燈沿?zé)粽诌吘壣涑龅墓饩€與地面BC交于點(diǎn)B、C,測(cè)得∠ABC=45°,∠ACB=30°,且BC=20米.
(1)請(qǐng)用圓規(guī)和直尺畫(huà)出路燈A到地面BC的距離AD;(不要求寫(xiě)出畫(huà)法,但要保留作圖痕跡)
(2)求出路燈A離地面的高度AD.(精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732).

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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