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科目: 來源:第25章《解直角三角形》�?碱}集(17):25.3 解直角三角形及其應用(解析版) 題型:解答題

如圖,某劇組在東海拍攝廣泛風光片,拍攝基地位于A處,在其正南方向15海里處一小島B,在B的正東方向20海里處有一小島C,小島D位于AC上,且距小島A10海里.
(1)求∠A的度數(shù)(精確到1°)和點D到BC的距離;
(2)攝制組甲從A處乘甲船出發(fā),沿A?B?C的方向勻速航行,攝制組乙從D處乘乙船出發(fā),沿南偏西方向勻速直線航行,已知甲船的速度是乙船速度的2倍,若兩船同時出發(fā)并且在B、C間的F處相遇,問相遇時乙船航行了多少海里?(結果精確到0.1海里)

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科目: 來源:第25章《解直角三角形》�?碱}集(17):25.3 解直角三角形及其應用(解析版) 題型:解答題

如圖,某邊防巡邏隊在一個海濱浴場岸邊的A點處發(fā)現(xiàn)海中的B點有人求救,便立即派三名救生員前去營救,1號救生員從A點直接跳入海中;2號救生員沿岸邊(岸邊看成是直線)向前跑到C點,再跳入海中;3號救生員沿岸邊向前路300米到離B點最近的D點,再跳入海中,救生員在岸上跑的速度都是6米/秒,在水中游泳的速度都是2米/秒,若∠BAD=45°,∠BCD=60°,三名救生員同時從A點出發(fā),請說明誰先到達營救地點B.(參考數(shù)據(jù):≈1.4,≈1.7)

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科目: 來源:第25章《解直角三角形》常考題集(17):25.3 解直角三角形及其應用(解析版) 題型:解答題

如圖,為了測量河流某一段的寬度,在河的北岸選了點A,在河的南岸選取了相距200m的B,C兩點,分別測得∠ABC=60°,∠ACB=45°.
求這段河的寬度AD的長.(精確到0.1m)

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科目: 來源:第25章《解直角三角形》�?碱}集(17):25.3 解直角三角形及其應用(解析版) 題型:解答題

一艘輪船自西向東航行,在A處測得東偏北21.3°方向有一座小島C,繼續(xù)向東航行60海里到達B處,測得小島C此時在輪船的東偏北63.5°方向上.之后,輪船繼續(xù)向東航行多少海里,距離小島C最近?(參考數(shù)據(jù):sin21.3°≈,tan21.3°≈,sin63.5°≈,tan63.5°≈2)

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科目: 來源:第25章《解直角三角形》常考題集(17):25.3 解直角三角形及其應用(解析版) 題型:解答題

如圖,A,B兩地之間有一座山,汽車原來從A地到B地須經(jīng)C地沿折線A-C-B行駛,現(xiàn)開通隧道后,汽車直接沿直線AB行駛.已知AC=10km,∠A=30°,∠B=45°,則隧道開通后,汽車從A地到B地比原來少走多少千米?(結果精確到0.1km)(參考數(shù)據(jù):≈1.41)

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科目: 來源:第25章《解直角三角形》�?碱}集(17):25.3 解直角三角形及其應用(解析版) 題型:解答題

某海濱浴場的海岸線可以看作直線l(如圖),有兩位救生員在岸邊的點A同時接到了海中的點B(該點視為定點)的呼救信號后,立即從不同的路徑前往救助.其中1號救生員從點A先跑300米到離點B最近的點D,再跳入海中沿直線游到點B救助;2號救生員先從點A跑到點C,再跳入海中沿直線游到點B救助.如果兩位救生員在岸上跑步的速度都是6米/秒,在水中游泳的速度都是2米/秒,且∠BAD=45°,∠BCD=60°,請問1號救生員與2號救生員誰先到達點B?

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科目: 來源:第25章《解直角三角形》常考題集(17):25.3 解直角三角形及其應用(解析版) 題型:解答題

如圖,小島A在港口P的南偏西45°方向,距離港口81海里處.甲船從A出發(fā),沿AP方向以9海里/時的速度駛向港口,乙船從港口P出發(fā),沿南偏東60°方向,以18海里/時的速度駛離港口,現(xiàn)兩船同時出發(fā).
(1)出發(fā)后幾小時兩船與港口P的距離相等;
(2)出發(fā)后幾小時乙船在甲船的正東方向?(結果精確到0.1小時)(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)

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科目: 來源:第25章《解直角三角形》�?碱}集(17):25.3 解直角三角形及其應用(解析版) 題型:解答題

如圖,在小島上有一觀察站A.據(jù)測,燈塔B在觀察站A北偏西45°的方向,燈塔C在B正東方向,且相距10海里,燈塔C與觀察站A相距10海里,請你測算燈塔C處在觀察站A的什么方向?

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科目: 來源:第25章《解直角三角形》常考題集(17):25.3 解直角三角形及其應用(解析版) 題型:解答題

某段筆直的限速公路上,規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60 km/h(即m/s).交通管理部門在離該公路100 m處設置了一速度監(jiān)測點A,在如圖所示的坐標系中,點A位于y軸上,測速路段BC在x軸上,點B在點A的北偏西60°方向上,點C在點A的北偏東45°方向上.
(1)請在圖中畫出表示北偏東45°方向的射線AC,并標出點C的位置;
(2)點B坐標為______

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科目: 來源:第25章《解直角三角形》常考題集(17):25.3 解直角三角形及其應用(解析版) 題型:解答題

如圖,A,B兩鎮(zhèn)相距60km,小山C在A鎮(zhèn)的北偏東60°方向,在B鎮(zhèn)的北偏西30°方向.經(jīng)探測,發(fā)現(xiàn)小山C周圍20km的圓形區(qū)域內儲有大量煤炭,有關部門規(guī)定,該區(qū)域內禁止建房修路.現(xiàn)計劃修筑連接A,B兩鎮(zhèn)的一條筆直的公路,試分析這條公路是否會經(jīng)過該區(qū)域?

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同步練習冊答案
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