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科目: 來源:第1章《反比例函數(shù)》�?碱}集(16):1.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

在一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳,當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時,氣體的密度也會隨之改變,密度ρ(單位:kg/m3)是體積v(單位:m3)的反比例函數(shù),它的圖象如圖所示.
(1)求ρ與v之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量v的取值范圍;
(2)求當(dāng)v=10m3時氣體的密度ρ.

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科目: 來源:第1章《反比例函數(shù)》�?碱}集(16):1.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

為了預(yù)防“甲型H1N1”,某學(xué)校對教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒,已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例,藥物燃燒后,y與x成反比例,如圖所示,現(xiàn)測得藥物8min燃畢,此時室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6mg,請你根據(jù)題中提供的信息,解答下列問題:
(1)藥物燃燒時,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式?自變量x的取值范圍是什么?藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式呢?
(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時,學(xué)生方可進(jìn)教室,那么從消毒開始,至少需要幾分鐘后,學(xué)生才能進(jìn)入教室?
(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時,才能殺滅空氣中的毒,那么這次消毒是否有效?為什么?

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科目: 來源:第1章《反比例函數(shù)》�?碱}集(16):1.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

市政府計劃建設(shè)一項水利工程,工程需要運(yùn)送的土石方總量為106m3,某運(yùn)輸公司承辦了該項工程運(yùn)送土石方的任務(wù).
(1)運(yùn)輸公司平均每天的工作量v(m3/天)與完成運(yùn)送任務(wù)所需的時間t(天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系;
(2)這個運(yùn)輸公司共有100輛卡車,每天一共可運(yùn)送土石方104m3,則公司完成全部運(yùn)輸任務(wù)需要多長時間?
(3)當(dāng)公司以問題(2)中的速度工作了40天后,由于工程進(jìn)度的需要,剩下的所有運(yùn)輸任務(wù)必須在50天內(nèi)完成,公司至少需要再增加多少輛卡車才能按時完成任務(wù)?

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科目: 來源:第1章《反比例函數(shù)》�?碱}集(16):1.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

李先生參加了清華同方電腦公司推出的分期付款購買電腦活動,他購買的電腦價格為1.2萬元,交了首付之后每月付款y元,x月結(jié)清余款.y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示,試根據(jù)圖象提供的信息回答下列問題.
(1)確定y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出首付款的數(shù)目;
(2)李先生若用4個月結(jié)清余款,每月應(yīng)付多少元?
(3)如打算每月付款不超過500元,李先生至少幾個月才能結(jié)清余款?

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科目: 來源:第1章《反比例函數(shù)》常考題集(16):1.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

附加題:已知:如圖,正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A(3,2)
(1)試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)根據(jù)圖象回答,在第一象限內(nèi),當(dāng)x取何值時,反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值;
(3)M(m,n)是反比例函數(shù)圖象上的一動點,其中0<m<3,過點M作直線MN∥x軸,交y軸于點B;過點A作直線AC∥y軸交x軸于點C,交直線MB于點D.當(dāng)四邊形OADM的面積為6時,請判斷線段BM與DM的大小關(guān)系,并說明理由.

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科目: 來源:第1章《反比例函數(shù)》常考題集(16):1.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖,在直角坐標(biāo)平面內(nèi),函數(shù)(x>0,m是常數(shù))的圖象經(jīng)過A(1,4),B(a,b),其中a>1.過點A作x軸垂線,垂足為C,過點B作y軸垂線,垂足為D,連接AD,DC,CB.
(1)若△ABD的面積為4,求點B的坐標(biāo);
(2)求證:DC∥AB;
(3)當(dāng)AD=BC時,求直線AB的函數(shù)解析式.

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科目: 來源:第1章《反比例函數(shù)》�?碱}集(16):1.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(-3,1),B(2,n)兩點,直線AB分交x軸、y軸于D,C兩點.
(1)求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求的值.

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科目: 來源:第1章《反比例函數(shù)》常考題集(16):1.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖,點P是雙曲線(k1<0,x<0)上一動點,過點P作x軸、y軸的垂線,分別交x軸、y軸于A、B兩點,交雙曲線y=(0<k2<|k1|)于E、F兩點.
(1)圖1中,四邊形PEOF的面積S1=______(用含k1、k2的式子表示);
(2)圖2中,設(shè)P點坐標(biāo)為(-4,3).
①判斷EF與AB的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
②記S2=S△PEF-S△OEF,S2是否有最小值?若有,求出其最小值;若沒有,請說明理由.

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科目: 來源:第1章《反比例函數(shù)》�?碱}集(16):1.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+1的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限相交于點A,過點A分別作x軸、y軸的垂線,垂足為點B、C.如果四邊形OBAC是正方形,求一次函數(shù)的關(guān)系式.

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科目: 來源:第1章《反比例函數(shù)》�?碱}集(16):1.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

已知正比例函數(shù)y=k1x(k1≠0)與反比例函數(shù)y=(k2≠0)的圖象交于A、B兩點,點A的坐標(biāo)為(2,1)
(1)求正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求點B的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊答案
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