有A，B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和2。B布袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字—1，—2和—3。小明從A布袋中隨機(jī)抽出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為，再?gòu)腂布袋中隨機(jī)抽出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為。他用這兩個(gè)數(shù)字確定一個(gè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為

（1）用列表或畫樹狀圖的方法點(diǎn)P的所有可能坐標(biāo)

（2）求點(diǎn)P落在直線上的概率

某班同學(xué)對(duì)南昌市市民對(duì)于“八一南昌起義”這件事的了解程度進(jìn)行調(diào)查，他們將了解程度分為“清楚”、“了解”、“知道”“不知道”四級(jí)將調(diào)查結(jié)果繪制成以下統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖

（1） 這次調(diào)查的樣本容量是        

（2）若將四種情況用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示，則“了解”和“知道”兩種情況所對(duì)圓心角和為

           度

（3）補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖

（4）若南昌市共有市民480萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)“清楚”這一事件的可能有多少人？

據(jù)研究，當(dāng)洗衣機(jī)中洗衣粉的含量在0.2%~0.5%之間時(shí)，衣服的洗滌效果較好，因?yàn)檫@時(shí)表面活性較大，現(xiàn)將4.94千克的衣服放入最大容量為15kg的洗衣機(jī)中，欲使洗衣機(jī)中洗衣粉的含量達(dá)到0.4%，那么洗衣機(jī)中需要加入多少千克水，多少匙洗衣粉？（1匙洗衣粉約0.02kg，假設(shè)洗衣機(jī)以最大容量洗滌）

如圖，BD是⊙O的直徑，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)D作OA的平行線交⊙O于點(diǎn)C,AC與BD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E．

①試探究AE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

②已知EC=a，ED=b，AB=c，請(qǐng)你思考后，選用以上適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)，設(shè)計(jì)出計(jì)算⊙O的半徑r的一種方案；

1) 你選用的已知數(shù)是_________；

2) 寫出求解過(guò)程(結(jié)果用字母表示)．

如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2.90m的頂燈，已知梯子由兩個(gè)相同的矩形面組成，每個(gè)矩形面的長(zhǎng)都被六條踏板七等分，使用時(shí)梯腳的固定跨度為1m，矩形面與地面所成的角α為78°，李師傅的身高為1.78m，當(dāng)他攀升到頭頂距天花板0.05~0.20m時(shí)，安裝起來(lái)比較方便。

（1）為了安全在梯子的第二段間接一根繩子，繩子最短應(yīng)是多少？（兩邊打結(jié)處共用繩0.6m）

（2）他現(xiàn)在豎直站立在梯子的第三級(jí)踏板上，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷他安裝是否比較方便？（參考數(shù)據(jù)：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21,tan78°≈4.70）

（14分）如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（1，0），B（0，2）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D。

（1）求拋物線的解析式；

（2）將△OAB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)B落到點(diǎn)C的位置，將拋物線沿y軸平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，求平移后所得圖象的函數(shù)關(guān)系式；

（3）設(shè)（2）中平移后，所得拋物線與y軸的交點(diǎn)為B，頂點(diǎn)為D，若點(diǎn)N在平移后的拋物線上，且滿足△NBB₁的面積是△NDD₁面積的2倍，求點(diǎn)N的坐標(biāo)。

操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點(diǎn)，如圖3-1-13①②③是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況，

由①②③研究：（1）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD和PE之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖①加以證明。

（2）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，△PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出△PBE為等腰三角形時(shí)CE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由）。

（3）若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB上的M處，且AM：MB=1：3，和前面一樣操作，試問(wèn)線段MD和ME之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖④加以證明。

相反數(shù)是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．【   】

A.          B.           C.        D.  

化簡(jiǎn)（－a²）³的結(jié)果是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．【    】

A.－a⁵          B. a⁵           C.－a⁶          D. a⁶

今年在江西南昌市勝利舉辦了“中博會(huì)”，東道主江西借助中博會(huì)東風(fēng)，共簽約重

大項(xiàng)目239個(gè)，項(xiàng)目總投資2090.27億元，簽約項(xiàng)目和金額均創(chuàng)歷史新高。若用科學(xué)記數(shù)法

表示，則2090.27億元可寫為．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．【  】

A.2090．27×10¹¹ 元   B. 2．090.27×10^１１元

C.2．09027×10⁸元  D. 2090.27×10^６元