（8分）先化簡(jiǎn)：，當(dāng)時(shí)，再?gòu)模?＜＜2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)代入求值．

（9分）如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．

（1）請(qǐng)你判斷AD是△ABC的中線還是角平分線？證明你的結(jié)論．

（2）連接BF、CE，能否找到一個(gè)條件使四邊形BFCE是菱形？直接寫(xiě)出答案：            . (填“能”或“不能”)

（9分）農(nóng)科所為了考察某種水稻穗長(zhǎng)的分布情況，在一塊試驗(yàn)田里隨機(jī)抽取了52個(gè)谷穗作為樣本，量得它們的長(zhǎng)度（單位:cm）．對(duì)樣本數(shù)據(jù)適當(dāng)分組后，列出了如下頻數(shù)分布表：

（1）請(qǐng)你在圖1，圖2中分別繪出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖；

（2）請(qǐng)你對(duì)這塊試驗(yàn)田里的水稻穗長(zhǎng)進(jìn)行分析；

（3）求這塊試驗(yàn)田里穗長(zhǎng)在5.5≤x＜7范圍內(nèi)的谷穗的概率．

（9分）如圖，某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾角由45º降為30º，已知原滑滑板AB的長(zhǎng)為6米，點(diǎn)E、D、B、C 在同一水平地面上．

（1）改善后滑滑板會(huì)加長(zhǎng)多少？（精確到0．01）

（2）若滑滑板的正前方留有4米長(zhǎng)的空地就能保證安全，已知原滑滑板的前方8米處的E

點(diǎn)有一棵大樹(shù)，這樣的改造是否可行？說(shuō)明理由.(參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，

≈2.449.)

（9分）某超市推出兩種優(yōu)惠方法：①購(gòu)1個(gè)水杯，贈(zèng)送1包茶葉；②購(gòu)水杯和茶葉一律按9折優(yōu)惠．水杯每個(gè)定價(jià)20元，茶葉每包定價(jià)5元．小明需買4個(gè)水杯，茶葉若干包（不少于4包）．

（1）分別寫(xiě)出兩種優(yōu)惠方法購(gòu)買費(fèi)用y（元）與所買茶葉包數(shù)x（包）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）對(duì)的取值情況進(jìn)行分析，說(shuō)明按哪種優(yōu)惠方法購(gòu)買比較便宜；

（3）小明需買這種水杯4個(gè)和茶葉12包，請(qǐng)你設(shè)計(jì)怎樣購(gòu)買最經(jīng)濟(jì)．

（10分）近年來(lái)，我國(guó)煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從零時(shí)起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4 mg/L，此后濃度成直線型增加，在第7小時(shí)達(dá)到最高值46 mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降.如圖，根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問(wèn)題：

（1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)的自變量取值范圍；

（2）當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到34 mg/L時(shí)，井下3km的礦工接到自動(dòng)報(bào)警信號(hào)，這時(shí)他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？

（3）礦工只有在空氣中的CO濃度降到4 mg/L及以下時(shí)，才能回到礦井開(kāi)展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時(shí)才能下井?

（10分）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB = 90°，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），EP與BD相交于點(diǎn)O.

（1）當(dāng)P點(diǎn)在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：△BOP∽△DOE；

（2）設(shè)（1）中的相似比為，若AD︰BC = 2︰3. 請(qǐng)?zhí)骄浚寒?dāng)k為下列三種情況時(shí)，四邊形ABPE是什么四邊形？

①當(dāng)= 1時(shí)，是          ；

②當(dāng)= 2時(shí)，是             ；

③當(dāng)= 3時(shí)，是                 .

請(qǐng)證明= 2時(shí)的結(jié)論.

(11分)如圖，拋物線經(jīng)過(guò)的三個(gè)點(diǎn)，已知軸，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，且．

（1）求拋物線的對(duì)稱軸；

（2）寫(xiě)出三點(diǎn)的坐標(biāo)并求拋物線的解析式；

（3）探究：若點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上且在軸下方的動(dòng)點(diǎn)，是否存在是等腰三角形？若存在，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出所有符合條件的P點(diǎn)，然后直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

的相反數(shù)是【     】　

A．2    　  B．-2　　　     C．           D．

某廠生產(chǎn)10萬(wàn)個(gè)燈泡，質(zhì)檢部門為檢測(cè)這批燈泡質(zhì)量的合格情況，從中隨機(jī)抽查

500個(gè)，合格499個(gè).下列說(shuō)法正確的是【     】      

A.總體是10萬(wàn)個(gè)燈泡質(zhì)量的合格情況，樣本是500個(gè)燈泡質(zhì)量的合格情況

B.總體是10萬(wàn)個(gè)燈泡質(zhì)量的合格情況，樣本是499個(gè)燈泡質(zhì)量的合格情況

C.總體是500個(gè)燈泡質(zhì)量的合格情況，樣本是500個(gè)燈泡質(zhì)量的合格情況

D.總體是10萬(wàn)個(gè)燈泡質(zhì)量的合格情況，樣本是1個(gè)燈泡質(zhì)量的合格情況