在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AB=12cm，則△ABC的面積為_(kāi)____________cm².

一只盒子裝有白球2個(gè)，黑球3個(gè)，紅球若干個(gè)，若小亮隨機(jī)抽取1個(gè)球恰好為白球的概率為，則隨機(jī)抽取1個(gè)球恰好為紅球的概率為_(kāi)___________.

已知y與x+1成反比例，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=-1，則當(dāng)y=3時(shí)，x=__________

.用長(zhǎng)度一定的繩子圍成一個(gè)矩形，如果矩形的一邊長(zhǎng)x(m)與面積y(m)滿足函數(shù)關(guān)系y=-(x-12)+144（0<x<24），則該矩形面積的最大值為_(kāi)____________.

.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，已知△DEF的

面積為1，則平行四邊形ABCD的面積為_(kāi)__________________

已知二次函數(shù)y=x²-2x-3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)

   (A在B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D。

   (1) 求點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)，并在下面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該二次

      函數(shù)的大致圖象；

   (2) 說(shuō)出拋物線y=x²-2x-3可由拋物線y=x²如何平移得到？

現(xiàn)有一本故事書(shū)，姐妹倆商定通過(guò)摸球游戲定輸贏（贏的一方先看），游戲規(guī)則是：用4個(gè)完全相同的小球，分別表上1、2、3、4后放進(jìn)一個(gè)布袋內(nèi)，先由姐姐從布袋中任意摸出一個(gè)小球，記下小球的標(biāo)號(hào)后放回并搖勻，再由妹妹任意摸出一個(gè)小球，若兩人摸出的小球標(biāo)號(hào)之積為偶數(shù)，則姐姐贏，兩人摸出的小球標(biāo)號(hào)之積為奇數(shù)，則妹妹贏.這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)利用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明理由.

據(jù)交管部門(mén)統(tǒng)計(jì)，高速公路超速行使是引發(fā)交通事故的主要原因．我縣某校數(shù)學(xué)課外小組的幾位同學(xué)想嘗試用自己的知識(shí)檢測(cè)車(chē)速，他們選擇了潭邵高速公路某路段進(jìn)行觀測(cè)，該路段限速是每小時(shí)120千米(即最高速度不得超過(guò)120千米)．如圖，他們將觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在到公路的距離為0.1千米的P處．這時(shí)，一輛轎車(chē)由湘潭向邵陽(yáng)勻速直線駛來(lái)，測(cè)得此車(chē)從A處到B處所用的時(shí)間為2秒，并測(cè)得∠APO＝59º，∠BPO＝45º．

試計(jì)算AB并判斷此車(chē)是否超速？(精確到0.001)

(參考數(shù)據(jù)：sin59º≈0.8572，cos59º≈0.5150，tan59º≈1.6643)

某商店從廠家以每件元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商店可以自行定價(jià)．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該商品的售價(jià)與銷(xiāo)售量的關(guān)系是：若每件售價(jià)元，則可賣(mài)出件，但物價(jià)部門(mén)限定每件商品加價(jià)不能超過(guò)進(jìn)貨價(jià)的．如果商店計(jì)劃要獲利400元，則每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？需要賣(mài)出這種商品多少件？（每件商品的利潤(rùn)＝售價(jià)進(jìn)貨價(jià)）

已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D,E分別在AB,AC上，連接DC,BE，若∠BDE+∠BCE＝180°.

   （1）寫(xiě)出圖中兩對(duì)相似三角形（注意：不得添加字母和線）；

   （2）請(qǐng)你在所找出的相似三角形中選取一對(duì)，給予證明。