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已知:如圖,AB∥CD,∠1=∠B.求證:CD是∠BCE的平分線.
證明思路分析:欲證CD是∠BCE的平分線,
只要證______=______.
證明:∵AB∥CD ( )
∴∠2=______.(__________________,_______________)
又∠1=∠B,( )
∴________=________.(等量代換)
即CD是________________________.( )
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如圖,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,則∠EDG與∠DGB相等嗎?下面是王冠同學的部分推導過程,請你幫他在括號內填上推導依據或內容。
解:∵∠1+∠2=180°(已知)
∠1+∠DFE=180°
∴∠2=
∴EF∥AB( )
∴∠3=
∵∠3=∠B ( )
∴∠B=∠ADE( )
∴DE∥BC( )
∴∠EDG=∠DGB( )
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如圖,△ABC中,∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A1.
(1)當∠A為70°時,則
∵∠ACD-∠ABD=∠ ,
∴∠ACD-∠ABD= °
∵BA1、CA1是∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線
∴∠A1CD-∠A1BD=(∠ACD-∠ABD)
∴∠A1= °。
(2)根據中的計算結果寫出∠A與∠A1之間等量關系 。
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