如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，則∠EDG與∠DGB相等嗎？下面是王冠同學(xué)的部分推導(dǎo)過程，請你幫他在括號內(nèi)填上推導(dǎo)依據(jù)或內(nèi)容。

解：∵∠1+∠2=180°（已知）

∠1+∠DFE=180°

∴∠2=         

∴EF∥AB（                      ）

∴∠3=         

∵∠3=∠B （                   ）

∴∠B=∠ADE（                 ）

∴DE∥BC（                      ）

∴∠EDG=∠DGB（                     ）

 

∠DFE  內(nèi)錯角相等，兩直線平行  ∠ADE 同位角相等，兩線平行  等量代換  同位角相等，兩直線平行  兩線平行，內(nèi)錯角相等

解析:∵∠1+∠2=180°（已知）∠1+∠DFE=180°，∴∠2=∠DFE．

∴EF∥AB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．∴∠3=∠ADE．

∵∠3=∠B（已知），∴∠B=∠ADE （等量代換）．∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）．

∴∠EDG=∠DGB（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，過A作⊙O的切線，與BC的延長線交于D，且AD=
3
+1，CD精英家教網(wǎng)=2，∠ADC=30°
（1）AC與BC的長；
（2）求∠ABC的度數(shù)；
（3）求弓形AmC的面積．

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30、如圖，已知直線a，b與直線c相交，下列條件中不能判定直線a與直線b平行的是（　�。�

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40、尺規(guī)作圖：如圖，已知直線BC及其外一點P，利用尺規(guī)過點P作直線BC的平行線．（用兩種方法，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）

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精英家教網(wǎng)如圖，已知：DE∥BC，AB=14，AC=18，AE=10，則AD的長為（　　）
A、
9
70
B、
70
9
C、
5
126
D、
126
5

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13、如圖，已知直線AB∥CD，∠1=50°，則∠2=
50
度．

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